TRÌNH BÀY ĐẦY ĐỦ BẰNG KIẾN THỨC TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG, KHÔNG CẦN VẼ HÌNH Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH ( H ∈ BC ), đường phân giác AD của ΔABC ( D ∈ BC ), Chứng minh $AB^2=BH\times HC$

a) Xét $\triangle A B C$ là $\triangle H A C$ ta có: $\hat{C}$. Góc chung

$
\begin{aligned}
& \widehat{C A B}=\left(A A=90^{\circ}\right. \\
\Rightarrow & \triangle A B C \quad \triangle \triangle H A C(g-9)(1)
\end{aligned}
$

Xét $\triangle A B C$ là $\triangle H B A$ ta co:
B: Góc chung

$C A B=O H A=90^{\circ}$

$\Rightarrow \triangle A B C \backsim \triangle H B A(g \cdot g)(2)$

$\overline{Từ}(1) \cup \dot{a}^{\prime}(2) \Rightarrow \triangle H A C \subset \triangle H B A$

b) $( \triangle A B A \subset \triangle A B C$ (cmt)

$\Rightarrow \frac{A B}{B H}=\frac{B C}{A B} \text { hay } A B^2=B H \cdot B C$