Một hộp dựng bóng tenis có dạng hình trụ. Biết rằng hộp chứa vừa khít ba quả bóng tenis được xếp theo chiều dọc, các quả bóng tenis có đường kính 6,8cm, có kích thước như nhau a/ Tinh thể tích hộp đựn...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: a) Tính thể tích hộp đựng bóng tenis 1. Xác định các thông số: - Đường kính của mỗi quả bóng tenis là 6,8 cm. - Vì hộp chứa vừa khít ba quả bóng tenis được xếp theo chiều dọc, nên chiều cao của hộp sẽ là: \[ 3 \times 6,8 = 20,4 \text{ cm} \] - Bán kính của mỗi quả bóng tenis là: \[ r = \frac{6,8}{2} = 3,4 \text{ cm} \] 2. Tính diện tích đáy của hộp (là diện tích của một hình tròn): \[ S_{đáy} = \pi r^2 = \pi \times (3,4)^2 = \pi \times 11,56 \approx 36,3168 \text{ cm}^2 \] 3. Tính thể tích hộp đựng bóng tenis: \[ V_{hộp} = S_{đáy} \times \text{chiều cao} = 36,3168 \times 20,4 \approx 741,23 \text{ cm}^3 \] b) Thể tích bên trong của hộp không bị chiếm bởi 3 quả bóng 1. Tính thể tích của một quả bóng tenis: \[ V_{bóng} = \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{4}{3} \pi \times (3,4)^3 = \frac{4}{3} \pi \times 39,304 \approx 164,44 \text{ cm}^3 \] 2. Tính tổng thể tích của 3 quả bóng tenis: \[ V_{3 \text{ bóng}} = 3 \times 164,44 \approx 493,32 \text{ cm}^3 \] 3. Tính thể tích bên trong của hộp không bị chiếm bởi 3 quả bóng: \[ V_{trống} = V_{hộp} - V_{3 \text{ bóng}} = 741,23 - 493,32 \approx 247,91 \text{ cm}^3 \] Đáp số: - Thể tích hộp đựng bóng tenis: \(741,23 \text{ cm}^3\) - Thể tích bên trong của hộp không bị chiếm bởi 3 quả bóng: \(247,91 \text{ cm}^3\)