cho tam giác ABC vuông tại A. BE là tia phân giác của góc ABC trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA . Chứng minh tam giác ABE=tam giác DBE,tam giác AED là tam giác cân. Tia DE cắt BA tại M,gọi H là gia...

Xét tam giác ABE và DBE: - BE là tia phân giác của góc ABC nên góc ABE = góc DBE - AB = BD (theo đề bài) - BE chung Vậy tam giác ABE = tam giác DBE (cạnh huyền - góc nhọn) Suy ra AE = DE và góc BAE = góc BDE Xét tam giác AED: - AE = DE (chứng minh trên) Vậy tam giác AED là tam giác cân tại E Tia DE cắt BA tại M, gọi H là giao điểm của AD và BE. Ta có góc BAE = góc BDE (chứng minh trên) Mà góc BAE và góc BDE là hai góc ở vị trí so le trong nên suy ra AD // BE Xét tam giác ADM: - Vì AD // BE nên góc DAM = góc AMB (hai góc ở vị trí so le trong) - Mà góc AMB là góc ngoài của tam giác ABM nên góc AMB > góc BAM Suy ra góc DAM > góc BAM Vậy tam giác ADM là tam giác tù tại D.