vẽ tam giác ABC cận tại A có góc A< 90 độ. Vẽ BE vuông góc với AC tại E và và CD vuông góc với AB tại D ( có vẽ hình) a, CM tam giác BDC= tam giác CEB

a) Ta có: - $$ (vì BE vuông góc với AC và CD vuông góc với AB) - $$ (hai góc này so le trong khi AC // BD) - BC là cạnh chung của hai tam giác BDC và CEB Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ hai (cạnh huyền và một góc nhọn), ta có: $$ b) Vì $$, nên ta có: - BD = CE - DC = EB c) Ta cần chứng minh $$. Ta có: - $$ (vì CD vuông góc với AB và BE vuông góc với AC) - AD là cạnh chung của hai tam giác ABD và ACE - BD = CE (chứng minh ở phần b) Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ ba (cạnh huyền và một cạnh góc vuông), ta có: $$ d) Vì $$, nên ta có: - AB = AC e) Ta cần chứng minh $$. Ta có: - AB = AC (chứng minh ở phần d) - BE = CD (chứng minh ở phần b) - AE là cạnh chung của hai tam giác ABE và ACD Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ nhất (cạnh - cạnh - cạnh), ta có: $$ f) Vì $$, nên ta có: - $$ g) Ta cần chứng minh $$. Ta có: - AD = AE (chứng minh ở phần c) - DE là cạnh chung của hai tam giác ADE và AEC - $$ (vì CD vuông góc với AB và BE vuông góc với AC) Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ hai (cạnh huyền và một góc nhọn), ta có: $$ h) Vì $$, nên ta có: - $$ i) Ta cần chứng minh $$. Ta có: - $$ - $$ (chứng minh ở phần h) Do đó: $$ Đáp số: $$