Một hình trụ có bán kính đáy là 3 cm chiều cao 4 cm được đặt đứng trên mặt bàn một phần của hình trụ bị cắt rời theo các bán kính OA, OB và theo chiều dài thẳng đứng từ trên xuống dưới với góc AOB bằng...

a) Tính thể tích ban đầu của hình trụ khi chưa bị cắt Thể tích ban đầu của hình trụ được tính bằng công thức: \[ V = \pi r^2 h \] Trong đó: - \( r \) là bán kính đáy của hình trụ (3 cm) - \( h \) là chiều cao của hình trụ (4 cm) Thay các giá trị vào công thức: \[ V = \pi \times 3^2 \times 4 = \pi \times 9 \times 4 = 36\pi \text{ cm}^3 \] b) Tính thể tích của phần còn lại sau khi hình trụ đã bị cắt Phần bị cắt là một phần của hình trụ với góc AOB bằng 30 độ. Thể tích của phần bị cắt sẽ là: \[ V_{cắt} = \frac{30^\circ}{360^\circ} \times 36\pi = \frac{1}{12} \times 36\pi = 3\pi \text{ cm}^3 \] Thể tích của phần còn lại sau khi cắt là: \[ V_{còn lại} = V - V_{cắt} = 36\pi - 3\pi = 33\pi \text{ cm}^3 \] Đáp số: a) Thể tích ban đầu của hình trụ: \( 36\pi \text{ cm}^3 \) b) Thể tích của phần còn lại sau khi cắt: \( 33\pi \text{ cm}^3 \) Câu IV. a) Tính thể tích ban đầu của hình trụ khi chưa bị cắt. Thể tích ban đầu của hình trụ là: \[ V_{ban\ đầu} = \pi r^2 h = \pi \times 3^2 \times 4 = 36\pi \text{ cm}^3 \] b) Tính thể tích của phần còn lại sau khi hình trụ đã bị cắt. Phần bị cắt đi là một phần của hình trụ với góc tâm là 30°. Thể tích của phần bị cắt đi là: \[ V_{cắt} = \frac{30}{360} \times V_{ban\ đầu} = \frac{1}{12} \times 36\pi = 3\pi \text{ cm}^3 \] Thể tích của phần còn lại sau khi hình trụ đã bị cắt là: \[ V_{còn\ lại} = V_{ban\ đầu} - V_{cắt} = 36\pi - 3\pi = 33\pi \text{ cm}^3 \] Đáp số: a) 36π cm³ b) 33π cm³