làm giúp mình

Câu 5: 5.1: Chứng minh các điểm O, I, A, M, B cùng thuộc một đường tròn. - Xét tam giác OAM và OBM: + OA = OB (vì cả hai đều là bán kính của đường tròn (O)) + OM chung + \(\widehat{OMA} = \widehat{OMB}\) (vì góc giữa tiếp tuyến và bán kính tại tiếp điểm là góc vuông) Do đó, tam giác OAM và OBM bằng nhau (cạnh huyền - cạnh góc vuông). Suy ra: \(\widehat{OAM} = \widehat{OBM}\) - Vì \(\widehat{OAM} = \widehat{OBM}\), nên các điểm O, I, A, M, B cùng thuộc một đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB. 5.2: Chứng minh \(\widehat{BOM} = \widehat{BEA}\). - Ta có \(\widehat{BOM} = \widehat{BAI}\) (góc nội tiếp và góc tâm cùng chắn cung BM). - Xét tam giác BAI và BEI: + BA = BE (vì cả hai đều là bán kính của đường tròn (O)) + AI = IE (vì I là trung điểm của dây PQ) + BI chung Do đó, tam giác BAI và BEI bằng nhau (cạnh - cạnh - cạnh). Suy ra: \(\widehat{BAI} = \widehat{BEI}\) - Kết hợp lại ta có: \(\widehat{BOM} = \widehat{BAI} = \widehat{BEI} = \widehat{BEA}\) Vậy \(\widehat{BOM} = \widehat{BEA}\).