Mng giúp e vs ạ Câu 4: Có 10 học sinh làm bài kiểm tra Xác suất - Thống kê, trong đó có 2 học sinh giỏi (trả lời được 100% các,câu hỏi), 3 học sinh khá (trả lời được 80% các câu hỏi), 5 học sinh trung bình (trả lời được 50% các câu,hỏi). Bài kiểm tra có 4 câu hỏi được lấy ngẫu nhiên từ 20 câu hỏi. Giáo viên chọn ngẫu nhiên một bài làm,của học sinh để chấm điểm. Xác suất bài làm đó trả lời được cả 4 câu hỏi là bao nhiêu (kết quả làm tròn,đến hàng phần trăm)?

Question

Accepted Answer

Câu 4:
Để tính xác suất bài làm đó trả lời được cả 4 câu hỏi, ta cần tính xác suất mỗi loại học sinh trả lời đúng cả 4 câu hỏi và sau đó nhân với xác suất chọn được mỗi loại học sinh.

1. Xác suất học sinh giỏi trả lời đúng cả 4 câu hỏi:
   - Học sinh giỏi trả lời được 100% các câu hỏi, do đó xác suất trả lời đúng cả 4 câu hỏi là 1.

2. Xác suất học sinh khá trả lời đúng cả 4 câu hỏi:
   - Học sinh khá trả lời được 80% các câu hỏi, tức là xác suất trả lời đúng một câu hỏi là 0.8.
   - Xác suất trả lời đúng cả 4 câu hỏi là:
     $$
     0.8^4 = 0.4096
     $$

3. Xác suất học sinh trung bình trả lời đúng cả 4 câu hỏi:
   - Học sinh trung bình trả lời được 50% các câu hỏi, tức là xác suất trả lời đúng một câu hỏi là 0.5.
   - Xác suất trả lời đúng cả 4 câu hỏi là:
     $$
     0.5^4 = 0.0625
     $$

4. Xác suất chọn được mỗi loại học sinh:
   - Xác suất chọn được học sinh giỏi là:
     $$
     \frac{2}{10} = 0.2
     $$
   - Xác suất chọn được học sinh khá là:
     $$
     \frac{3}{10} = 0.3
     $$
   - Xác suất chọn được học sinh trung bình là:
     $$
     \frac{5}{10} = 0.5
     $$

5. Tính tổng xác suất:
   - Tổng xác suất bài làm đó trả lời được cả 4 câu hỏi là:
     $$
     0.2 \times 1 + 0.3 \times 0.4096 + 0.5 \times 0.0625 = 0.2 + 0.12288 + 0.03125 = 0.35413
     $$

6. Làm tròn đến hàng phần trăm:
   - Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm là:
     $$
     0.35413 \approx 0.35
     $$

Vậy xác suất bài làm đó trả lời được cả 4 câu hỏi là 0.35 hoặc 35%.