Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Câu 4 (1,0 điểm). Bạn Pi có hai điện trở $R_1$ và $R_2.$ Khi hai điện trở mắc nối tiếp, bạn đo được điện trở,tương đương bằng 90O Khi mắc hai điện trở song song, bạn đo được điện trở tương đương bằng 2002.,Tìm giá trị của $R_1$ và $R_2,$ biết $R_1R_2.$

Question

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Câu 4 (1,0 điểm). Bạn Pi có hai điện trở $R_1$ và $R_2.$ Khi hai điện trở mắc nối tiếp, bạn đo được điện trở,tương đương bằng 90O Khi mắc hai điện trở song song, bạn đo được điện trở tương đương bằng 2002.,Tìm giá trị của $R_1$ và $R_2,$ biết $R_1>R_2.$

Accepted Answer

Câu 4
Khi mắc nối tiếp, tổng điện trở là:

$ R_{1} + R_{2} = 90 $

Khi mắc song song, tổng điện trở là:

$ \frac{R_{1} \times R_{2}}{R_{1} + R_{2}} = 20 $

Thay $ R_{1} + R_{2} = 90 $ vào phương trình trên ta có:

$ \frac{R_{1} \times R_{2}}{90} = 20 $

$ R_{1} \times R_{2} = 20 \times 90 $

$ R_{1} \times R_{2} = 1800 $

Bây giờ, ta có hai phương trình:

1. $ R_{1} + R_{2} = 90 $
2. $ R_{1} \times R_{2} = 1800 $

Ta sẽ giải hệ phương trình này để tìm $ R_{1} $ và $ R_{2} $.

Từ phương trình đầu tiên, ta có:

$ R_{1} = 90 - R_{2} $

Thay vào phương trình thứ hai:

$ (90 - R_{2}) \times R_{2} = 1800 $

$ 90R_{2} - R_{2}^{2} = 1800 $

$ R_{2}^{2} - 90R_{2} + 1800 = 0 $

Giải phương trình bậc hai này:

$ R_{2} = \frac{90 \pm \sqrt{90^2 - 4 \times 1800}}{2} $

$ R_{2} = \frac{90 \pm \sqrt{8100 - 7200}}{2} $

$ R_{2} = \frac{90 \pm \sqrt{900}}{2} $

$ R_{2} = \frac{90 \pm 30}{2} $

$ R_{2} = 60 $ hoặc $ R_{2} = 30 $

Vì $ R_{1} > R_{2} $, ta chọn $ R_{2} = 30 \Omega $.

Thay lại vào phương trình $ R_{1} + R_{2} = 90 $:

$ R_{1} + 30 = 90 $

$ R_{1} = 60 \Omega $

Vậy giá trị của $ R_{1} $ và $ R_{2} $ lần lượt là 60Ω và 30Ω.