Ănnsjdbsnnwnamamma a a s

Câu 6: Phương trình mặt cầu có dạng $(x-a)^2 + (y-b)^2 + (z-c)^2 = R^2$, trong đó $(a, b, c)$ là tọa độ tâm của mặt cầu và $R$ là bán kính của mặt cầu. Ta sẽ kiểm tra từng phương án để xác định phương trình nào đúng: A. $(x^2 - 8)^2 + (y - 12)^2 + (z - 24)^2 = 9^2$ - Đây không phải là phương trình mặt cầu vì $(x^2 - 8)^2$ không có dạng $(x - a)^2$. B. $(x - 9)^2 + (y^2 - 10)^2 + (z - 11)^2 = 12^2$ - Đây không phải là phương trình mặt cầu vì $(y^2 - 10)^2$ không có dạng $(y - b)^2$. C. $(x - 13)^2 + (y - 24)^2 - (z - 36)^2 = 7^2$ - Đây không phải là phương trình mặt cầu vì có dấu trừ ở $(z - 36)^2$. D. $(x - 1)^2 + (y - 2)^2 + (z - 3)^2 = 5^2$ - Đây là phương trình mặt cầu với tâm $(1, 2, 3)$ và bán kính $5$. Vậy phương án đúng là: D. $(x - 1)^2 + (y - 2)^2 + (z - 3)^2 = 5^2$. Câu 7: Phát biểu đúng về xác suất của biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra là: Nếu \( P(B) > 0 \) thì \( P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \). Lý do: - Xác suất của biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra được định nghĩa là tỷ lệ giữa xác suất của giao của hai biến cố A và B so với xác suất của biến cố B. Do đó, phát biểu đúng là: B. Nếu \( P(B) > 0 \) thì \( P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \). Câu 8: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là khoảng cách giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong dãy số liệu. Trong bảng đã cho, nhóm đầu tiên là $[a_1; a_2)$ và nhóm cuối cùng là $[a_m; a_{m+1})$. Giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu là $a_1$ (giá trị đầu tiên của nhóm đầu tiên). Giá trị lớn nhất của mẫu số liệu là $a_{m+1}$ (giá trị cuối cùng của nhóm cuối cùng). Do đó, khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: $a_{m+1} - a_1$ Vậy đáp án đúng là A. $a_{m+1} - a_1$. Câu 9: Khoảng tứ phân vị của một mẫu số liệu ghép nhóm được tính bằng cách lấy tứ phân vị thứ ba trừ đi tứ phân vị thứ nhất. Cụ thể, nếu tứ phân vị thứ nhất là \( Q_1 \), tứ phân vị thứ hai là \( Q_2 \), và tứ phân vị thứ ba là \( Q_3 \), thì khoảng tứ phân vị sẽ là: \[ Q_3 - Q_1 \] Do đó, đáp án đúng là: C. \( Q_3 - Q_1 \).