giúp em với ạ $A.~3x+y+1=0$ $B.~x+3y+1=0$,$C.~3x-y+4=0$ $D.~x+y-1=0$,10/.Cho 2 điểm $A(1;-4),~B(3;-4).$ Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB,$A.~x-2=0$ $B.~x+y-2=0$ $C.~y+4=0$ $D.~y-4=0$,11/.Cho 2 điểm $A(1;-4),~B(1;2).$ Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB,$A.~x-1=0$ $B.~y+1=0$ $C.~y-1=0$ $D.~x-4y=0$,12/.Cho 2 điểm $A(4;7),~B(7;4).$ Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB.,$A.~x+y=0$ $B.~x+y=1$ $C.~x-y=0$ $D.~x-y=1$,13/.Cho 2 điểm $A(4;-1),~B(1;-4).$ Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB,$A.~x+y=0$ $B.~x+y=1$ $C.~x-y=0$ $D.~x-y=1$,14/.Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm $A(3;-1)$ và $B(1;5)$,$A.~3x-y+10=0$ $B.~3x+y-8=0$,$C.~3x-y+6=0$ $D.~-x+3y+6=0$,15/.Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm $A(2;-1)$ và $B(2;5)$,$A.~x-2=0$ $B.~2x-7y+9=0$,$C.~x+2=0$ $D.~x+y-1=0$,16/.Viết phương trình tổng quát của đ. thẳng đi qua 2 điểm $A(3;-7)$ và $B(1;-7)$,$A.~x+y+4=0$ $B.~x+y+6=0$ $C.~y-7=0$ $D.~y+7=0$,17/.Viết phương trình tổng quát của đ. thẳng đi qua 2 điểm $O(0;0)$ và $M(1;-3)$,$A.~x-3y=0$ $B.~3x+y+1=0$ $C.~3x-y=0$ $D.~3x+y=0.$,18/.Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm $A(0;-5)$ và $B(3;0)$,$A.~\frac x5+\frac y3=1$ $B.~-\frac x5+\frac y3=1$ $C.~\frac x3-\frac y5=1$ $D.~\frac x5-\frac y3=1$,19/.Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm $A(3;-1)$ và $B(-6;2)$,$A.~x+3y=0$ $B.~3x-y=0$,$C.~3x-y+10=0$ $D.~x+y-2=0$,20/.Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm $O(0;0)$ và song song với đường thẳng có,trình $6x-4y+1=0.$,$A.~4x+6y=0$ $B.~3x-2y=0$,$C.~3x-y-1=0$ $D.~6x-4y-1=0$,21/.Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm $M(1;1)$ và song song với đường thẳng r :,$(\sqrt2-1)x+y+1=0$,$A.~x+(\sqrt2+1)y-2\sqrt2=0$ $B.~(\sqrt2-1)x+y-\sqrt2=0$,$C.~(\sqrt2-1)x-y+2\sqrt2-1=0$ $D.~(\sqrt2-1)x+y=0$,2/.Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm $I(-1;2)$ và vuông góc với đường thẳng có p,rình $2x-y+4=0.$,$A.~x+2y=0$ $B.~x-2y+5=0$ $C.~x+2y-3=0$ $D.~-x+2y-5=0$,3/.Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm $M(\sqrt2;1)$ và vuông góc với đường thẳng cổ,hương trình $(\sqrt2+1)x+(\sqrt2-1)y=0$,$A.~(1-\sqrt2)x+(\sqrt2+1)y+1-2\sqrt2=0$ $B.~-x+(3+2\sqrt2)y-3-\sqrt2=0$,$C.~(1-\sqrt2)x+(\sqrt2+1)y+1=0$ $D.~-x+(3+2\sqrt2)y-\sqrt2=0$,4/.Cho rABC có $A(1;1),~B(0;-2),~C(4;2).$ Viết phương trình tổng quát của trung tuyến AM.,$A.~2x+y-3=0$ $B.~x+2y-3=0$ $C.~x+y-2=0$ $D.~x-y=0$,5/.Cho rABC có $A(1;1),~B(0;-2),~C(4;2).$ Viết phương trình tổng quát của trung tuyến BM.,$A.~7x+7y+14=0$ $B.~5x-3y+1=0$,$C.~3x+y-2=0$ $D.~-7x+5y+10=0$,5/.Cho rABC có $A(1;1),~B(0;-2),~C(4;2).$ Viết phương trình tổng quát của trung tuyến CM.,$A.~5x-7y-6=0$ $B.~2x+3y-14=0$,$C.~3x+7y-26=0$ $D.~6x-5y-1=0$

Question

Accepted Answer

10. Ta có:
- Trung điểm của đoạn thẳng AB là: $\left( \frac{1+3}{2}; \frac{-4-4}{2} \right) = (2; -4)$
- Vector pháp tuyến của đoạn thẳng AB là: $\vec{n} = (0, 2)$

Phương trình tổng quát của đường trung trực là: $0(x - 2) + 2(y + 4) = 0$
Simplifying, we get: $y + 4 = 0$

Đáp án đúng là: C. $y + 4 = 0$

11. Ta có:
- Trung điểm của đoạn thẳng AB là: $\left( \frac{1+1}{2}; \frac{-4+2}{2} \right) = (1, -1)$
- Vector pháp tuyến của đoạn thẳng AB là: $\vec{n} = (0, 6)$

Phương trình tổng quát của đường trung trực là: $0(x - 1) + 6(y + 1) = 0$
Simplifying, we get: $y + 1 = 0$

Đáp án đúng là: B. $y + 1 = 0$

12. Ta có:
- Trung điểm của đoạn thẳng AB là: $\left( \frac{4+7}{2}; \frac{7+4}{2} \right) = \left( \frac{11}{2}, \frac{11}{2} \right)$
- Vector pháp tuyến của đoạn thẳng AB là: $\vec{n} = (3, -3)$

Phương trình tổng quát của đường trung trực là: $3\left(x - \frac{11}{2}\right) - 3\left(y - \frac{11}{2}\right) = 0$
Simplifying, we get: $x - y = 0$

Đáp án đúng là: C. $x - y = 0$

13. Ta có:
- Trung điểm của đoạn thẳng AB là: $\left( \frac{4+1}{2}; \frac{-1-4}{2} \right) = \left( \frac{5}{2}, -\frac{5}{2} \right)$
- Vector pháp tuyến của đoạn thẳng AB là: $\vec{n} = (3, 3)$

Phương trình tổng quát của đường trung trực là: $3\left(x - \frac{5}{2}\right) + 3\left(y + \frac{5}{2}\right) = 0$
Simplifying, we get: $x + y = 0$

Đáp án đúng là: A. $x + y = 0$

14. Ta có:
- Vector $\overrightarrow{AB} = (1 - 3, 5 + 1) = (-2, 6)$
- Vector pháp tuyến của đoạn thẳng AB là: $\vec{n} = (6, 2)$

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A(3, -1) là: $6(x - 3) + 2(y + 1) = 0$
Simplifying, we get: $3x + y - 8 = 0$

Đáp án đúng là: B. $3x + y - 8 = 0$

15. Ta có:
- Vector $\overrightarrow{AB} = (2 - 2, 5 + 1) = (0, 6)$
- Vector pháp tuyến của đoạn thẳng AB là: $\vec{n} = (6, 0)$

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A(2, -1) là: $6(x - 2) + 0(y + 1) = 0$
Simplifying, we get: $x - 2 = 0$

Đáp án đúng là: A. $x - 2 = 0$

16. Ta có:
- Vector $\overrightarrow{AB} = (1 - 3, -7 + 7) = (-2, 0)$
- Vector pháp tuyến của đoạn thẳng AB là: $\vec{n} = (0, -2)$

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A(3, -7) là: $0(x - 3) - 2(y + 7) = 0$
Simplifying, we get: $y + 7 = 0$

Đáp án đúng là: D. $y + 7 = 0$

17. Ta có:
- Vector $\overrightarrow{OM} = (1 - 0, -3 - 0) = (1, -3)$
- Vector pháp tuyến của đoạn thẳng OM là: $\vec{n} = (3, 1)$

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm O(0, 0) là: $3(x - 0) + 1(y - 0) = 0$
Simplifying, we get: $3x + y = 0$

Đáp án đúng là: D. $3x + y = 0$

18. Ta có:
- Vector $\overrightarrow{AB} = (3 - 0, 0 + 5) = (3, 5)$
- Vector pháp tuyến của đoạn thẳng AB là: $\vec{n} = (5, -3)$

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A(0, -5) là: $5(x - 0) - 3(y + 5) = 0$
Simplifying, we get: $\frac{x}{3} - \frac{y}{5} = 1$

Đáp án đúng là: C. $\frac{x}{3} - \frac{y}{5} = 1$

19. Ta có:
- Vector $\overrightarrow{AB} = (-6 - 3, 2 + 1) = (-9, 3)$
- Vector pháp tuyến của đoạn thẳng AB là: $\vec{n} = (3, 9)$

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A(3, -1) là: $3(x - 3) + 9(y + 1) = 0$
Simplifying, we get: $x + 3y = 0$

Đáp án đúng là: A. $x + 3y = 0$

20. Ta có:
- Đường thẳng đã cho có phương trình: $6x - 4y + 1 = 0$
- Vector pháp tuyến của đường thẳng này là: $\vec{n} = (6, -4)$

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm O(0, 0) và song song với đường thẳng đã cho là: $6x - 4y = 0$
Simplifying, we get: $3x - 2y = 0$

Đáp án đúng là: B. $3x - 2y = 0$

21. Ta có:
- Đường thẳng đã cho có phương trình: $(\sqrt{2} - 1)x + y + 1 = 0$
- Vector pháp tuyến của đường thẳng này là: $\vec{n} = (\sqrt{2} - 1, 1)$

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M(1, 1) và song song với đường thẳng đã cho là: $(\sqrt{2} - 1)(x - 1) + 1(y - 1) = 0$
Simplifying, we get: $(\sqrt{2} - 1)x + y - \sqrt{2} = 0$

Đáp án đúng là: B. $(\sqrt{2} - 1)x + y - \sqrt{2} = 0$

22. Ta có:
- Đường thẳng đã cho có phương trình: $2x - y + 4 = 0$
- Vector pháp tuyến của đường thẳng này là: $\vec{n} = (2, -1)$

Vector pháp tuyến của đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho là: $\vec{n'} = (1, 2)$

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm I(-1, 2) và vuông góc với đường thẳng đã cho là: $1(x + 1) + 2(y - 2) = 0$
Simplifying, we get: $x + 2y - 3 = 0$

Đáp án đúng là: C. $x + 2y - 3 = 0$

23. Ta có:
- Đường thẳng đã cho có phương trình: $(\sqrt{2} + 1)x + (\sqrt{2} - 1)y = 0$
- Vector pháp tuyến của đường thẳng này là: $\vec{n} = (\sqrt{2} + 1, \sqrt{2} - 1)$

Vector pháp tuyến của đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho là: $\vec{n'} = (\sqrt{2} - 1, -(\sqrt{2} + 1))$

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M($\sqrt{2}$, 1) và vuông góc với đường thẳng đã cho là: $(\sqrt{2} - 1)(x - \sqrt{2}) - (\sqrt{2} + 1)(y - 1) = 0$
Simplifying, we get: $(1 - \sqrt{2})x + (\sqrt{2} + 1)y + 1 - 2\sqrt{2} = 0$

Đáp án đúng là: A. $(1 - \sqrt{2})x + (\sqrt{2} + 1)y + 1 - 2\sqrt{2} = 0$

24. Ta có:
- Trung điểm của đoạn thẳng BC là: $\left( \frac{0+4}{2}, \frac{-2+2}{2} \right) = (2, 0)$
- Vector $\overrightarrow{BC} = (4 - 0, 2 + 2) = (4, 4)$
- Vector pháp tuyến của đoạn thẳng BC là: $\vec{n} = (4, -4)$

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A(1, 1) và trung điểm của đoạn thẳng BC là: $4(x - 1) - 4(y - 1) = 0$
Simplifying, we get: $x - y = 0$

Đáp án đúng là: D. $x - y = 0$

25. Ta có:
- Trung điểm của đoạn thẳng AC là: $\left( \frac{1+4}{2}, \frac{1+2}{2} \right) = \left( \frac{5}{2}, \frac{3}{2} \right)$
- Vector $\overrightarrow{AC} = (4 - 1, 2 - 1) = (3, 1)$
- Vector pháp tuyến của đoạn thẳng AC là: $\vec{n} = (1, -3)$

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm B(0, -2) và trung điểm của đoạn thẳng AC là: $1(x - 0) - 3(y + 2) = 0$
Simplifying, we get: $x - 3y - 6 = 0$

Đáp án đúng là: B. $x - 3y - 6 = 0$

26. Ta có:
- Trung điểm của đoạn thẳng AB là: $\left( \frac{1+0}{2}, \frac{1-2}{2} \right) = \left( \frac{1}{2}, -\frac{1}{2} \right)$
- Vector $\overrightarrow{AB} = (0 - 1, -2 - 1) = (-1, -3)$
- Vector pháp tuyến của đoạn thẳng AB là: $\vec{n} = (-3, 1)$

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm C(4, 2) và trung điểm của đoạn thẳng AB là: $-3(x - 4) + 1(y - 2) = 0$
Simplifying, we get: $-3x + y + 10 = 0$

Đáp án đúng là: A. $-3x + y + 10 = 0$