làm giúp mình

Bài 3. a) Ta có: $\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^\circ$ (góc giữa tiếp tuyến và bán kính) Do đó bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc đường tròn đường kính AO. b) Ta có: $\widehat{BAH}=\widehat{CAO}$ (góc giữa tiếp tuyến và dây cung) $\widehat{ABH}=\widehat{ACO}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung AC) Do đó $\triangle ABH \sim \triangle ACO$ (g.g) Suy ra: $\frac{AB}{AH}=\frac{AO}{AC}$ Hay $AB^2=AH.AO$ Ta có: $\widehat{BHO}=\widehat{AOC}$ (hai góc so le trong) $\widehat{OBH}=\widehat{OAC}$ (hai góc đồng vị) Do đó $\triangle OBH \sim \triangle OAC$ (g.g) Suy ra: $\frac{OH}{OB}=\frac{OB}{OA}$ Hay $OH.OA=OB^2=R^2$ c) Ta có: $\widehat{BAM}=\widehat{CAM}$ (góc giữa tiếp tuyến và dây cung) $\widehat{ABM}=\widehat{ACM}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung AM) Do đó $\triangle ABM \sim \triangle ACM$ (g.g) Suy ra: $\frac{AM}{AB}=\frac{AC}{AD}$ Hay $AM.AD=AB^2=AH.AO$ Ta có: $\widehat{MBC}=\widehat{MAC}$ (góc giữa tiếp tuyến và dây cung) $\widehat{ACM}=\widehat{ACD}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung AD) Mà $\widehat{MAC}=\widehat{ACD}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung MD) Do đó $\widehat{MBC}=\widehat{ACM}$