một hình vuông có cạnh 8cm . khi đó bán kính đường tròn nội tiếp , ngoại tiếp lần lượt là cm , cm

Question

một hình vuông có cạnh 8cm . khi đó bán kính đường tròn nội tiếp , ngoại tiếp lần lượt là      cm ,         cm

Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tìm bán kính đường tròn nội tiếp:
   - Đường tròn nội tiếp của một hình vuông là đường tròn có tâm nằm ở tâm của hình vuông và tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình vuông.
   - Bán kính của đường tròn nội tiếp bằng nửa độ dài cạnh của hình vuông.

Vì cạnh của hình vuông là 8 cm, nên bán kính của đường tròn nội tiếp là:
   $$
   r_{\text{nội tiếp}} = \frac{8}{2} = 4 \text{ cm}
   $$

2. Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp:
   - Đường tròn ngoại tiếp của một hình vuông là đường tròn có tâm nằm ở tâm của hình vuông và đi qua các đỉnh của hình vuông.
   - Bán kính của đường tròn ngoại tiếp bằng nửa độ dài đường chéo của hình vuông.

Độ dài đường chéo của hình vuông có cạnh 8 cm là:
   $$
   d = 8\sqrt{2} \text{ cm}
   $$
   Do đó, bán kính của đường tròn ngoại tiếp là:
   $$
   r_{\text{ngoại tiếp}} = \frac{d}{2} = \frac{8\sqrt{2}}{2} = 4\sqrt{2} \text{ cm}
   $$

Vậy, bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp lần lượt là 4 cm và 4√2 cm.

Đáp số: 4 cm, 4√2 cm.