giúp e với

Câu 8. Để xác định góc phần tư mà vật sẽ di chuyển vào, ta cần xem xét hướng của các lực tác dụng lên vật. - Lực $\overrightarrow{F_1}$ có hướng đi lên trên theo trục Oy. - Lực $\overrightarrow{F_2}$ có hướng đi sang trái theo trục Ox. - Lực $\overrightarrow{F_3}$ có hướng đi xuống dưới theo trục Oy. - Lực $\overrightarrow{F_4}$ có hướng đi sang phải theo trục Ox. Bây giờ, ta tổng hợp các lực này: - Các lực $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_3}$ có thể triệt tiêu nhau nếu chúng có cùng độ lớn nhưng ngược chiều. Tuy nhiên, trong trường hợp này, ta không biết độ lớn cụ thể của các lực, nên ta chỉ cần xem xét tổng hợp chung. - Các lực $\overrightarrow{F_2}$ và $\overrightarrow{F_4}$ cũng có thể triệt tiêu nhau nếu chúng có cùng độ lớn nhưng ngược chiều. Tuy nhiên, trong trường hợp này, ta cũng không biết độ lớn cụ thể của các lực, nên ta chỉ cần xem xét tổng hợp chung. Do đó, ta cần xem xét tổng hợp chung của các lực: - Nếu $\overrightarrow{F_1}$ lớn hơn $\overrightarrow{F_3}$, vật sẽ có xu hướng dịch chuyển lên trên. - Nếu $\overrightarrow{F_2}$ lớn hơn $\overrightarrow{F_4}$, vật sẽ có xu hướng dịch chuyển sang trái. Từ đó, ta có thể suy ra rằng vật sẽ di chuyển vào góc phần tư thứ II, vì nó có xu hướng dịch chuyển lên trên và sang trái. Vậy đáp án đúng là: B. (II). Câu 9. Để tìm tọa độ điểm \( M \) thuộc trục hoành và có hoành độ dương sao cho tam giác \( ABM \) vuông tại \( M \), ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định tọa độ điểm \( M \): - Điểm \( M \) thuộc trục hoành nên tọa độ của nó có dạng \( (x, 0) \). 2. Tính khoảng cách từ \( A \) đến \( M \) và từ \( B \) đến \( M \): - Khoảng cách từ \( A(2, -1) \) đến \( M(x, 0) \): \[ AM = \sqrt{(x - 2)^2 + (0 + 1)^2} = \sqrt{(x - 2)^2 + 1} \] - Khoảng cách từ \( B(-2, 1) \) đến \( M(x, 0) \): \[ BM = \sqrt{(x + 2)^2 + (0 - 1)^2} = \sqrt{(x + 2)^2 + 1} \] 3. Áp dụng điều kiện tam giác \( ABM \) vuông tại \( M \): - Theo tính chất tam giác vuông, tổng bình phương hai cạnh kề với góc vuông bằng bình phương cạnh huyền: \[ AM^2 + BM^2 = AB^2 \] - Tính khoảng cách \( AB \): \[ AB = \sqrt{(2 + 2)^2 + (-1 - 1)^2} = \sqrt{4^2 + (-2)^2} = \sqrt{16 + 4} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5} \] - Do đó: \[ AB^2 = (2\sqrt{5})^2 = 20 \] 4. Thay vào phương trình: \[ (\sqrt{(x - 2)^2 + 1})^2 + (\sqrt{(x + 2)^2 + 1})^2 = 20 \] \[ (x - 2)^2 + 1 + (x + 2)^2 + 1 = 20 \] \[ (x - 2)^2 + (x + 2)^2 + 2 = 20 \] \[ (x - 2)^2 + (x + 2)^2 = 18 \] \[ (x^2 - 4x + 4) + (x^2 + 4x + 4) = 18 \] \[ 2x^2 + 8 = 18 \] \[ 2x^2 = 10 \] \[ x^2 = 5 \] \[ x = \pm \sqrt{5} \] 5. Xác định hoành độ dương: - Vì yêu cầu hoành độ dương, ta chọn \( x = \sqrt{5} \). Do đó, tọa độ điểm \( M \) là \( (\sqrt{5}, 0) \). Đáp án đúng là: A. \( M(\sqrt{5}, 0) \).