a,giải hệ phương trình
{ 5x-7y=10
{ 4x+y=-3
b,giải phương trình
-x^2+x+2=0

Question

a,giải hệ phương trình
{ 5x-7y=10 
{ 4x+y=-3
b,giải phương trình 
-x^2+x+2=0

Accepted Answer

a) Giải hệ phương trình:
$$
\begin{cases}
5x - 7y = 10 \
4x + y = -3
\end{cases}
$$

Bước 1: Nhân phương trình thứ hai với 7 để dễ dàng trừ phương trình thứ nhất:
$$
\begin{cases}
5x - 7y = 10 \
28x + 7y = -21
\end{cases}
$$

Bước 2: Cộng hai phương trình lại:
$$
(5x - 7y) + (28x + 7y) = 10 + (-21)
$$
$$
33x = -11
$$
$$
x = -\frac{11}{33} = -\frac{1}{3}
$$

Bước 3: Thay $ x = -\frac{1}{3} $ vào phương trình $ 4x + y = -3 $:
$$
4 \left(-\frac{1}{3}\right) + y = -3
$$
$$
-\frac{4}{3} + y = -3
$$
$$
y = -3 + \frac{4}{3}
$$
$$
y = -\frac{9}{3} + \frac{4}{3}
$$
$$
y = -\frac{5}{3}
$$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là $ \left( -\frac{1}{3}, -\frac{5}{3} \right) $.

b) Giải phương trình:
$$
-x^2 + x + 2 = 0
$$

Bước 1: Nhân cả phương trình với -1 để chuyển thành dạng chuẩn:
$$
x^2 - x - 2 = 0
$$

Bước 2: Tìm nghiệm của phương trình bậc hai $ ax^2 + bx + c = 0 $ bằng công thức nghiệm:
$$
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
$$
Ở đây, $ a = 1 $, $ b = -1 $, $ c = -2 $:
$$
x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2)}}{2 \cdot 1}
$$
$$
x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 8}}{2}
$$
$$
x = \frac{1 \pm \sqrt{9}}{2}
$$
$$
x = \frac{1 \pm 3}{2}
$$

Bước 3: Tính các giá trị của $ x $:
$$
x_1 = \frac{1 + 3}{2} = \frac{4}{2} = 2
$$
$$
x_2 = \frac{1 - 3}{2} = \frac{-2}{2} = -1
$$

Vậy nghiệm của phương trình là $ x = 2 $ hoặc $ x = -1 $.

a,giải hệ phương trình { 5x-7y=10 { 4x+y=-3 b,giải phương trình -x^2+x+2=0