giải bài tập toán

Câu 22. Trước tiên, chúng ta cần xác định các thông số của hình thang cân ABCD và các góc liên quan. 1. Xác định các thông số của hình thang cân ABCD: - Chiều rộng của miếng thép hình chữ nhật là 2733 mm. - Gọi độ dài đáy lớn AB là $$. - Gọi độ dài đáy nhỏ CD là $$. - Gọi độ dài đường chéo AC (hay BD) là $$. 2. Xác định các góc liên quan: - Vì $$, ta có $$. - Gọi $$. 3. Áp dụng tính chất của hình thang cân: - Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau và hai đáy song song. - Ta có $$. 4. Xác định các đoạn thẳng liên quan: - Gọi $$ là chiều cao của hình thang cân từ đỉnh B hạ vuông góc xuống đáy lớn AB. - Gọi $$ là khoảng cách từ đỉnh B đến đáy nhỏ CD. 5. Áp dụng công thức tính diện tích hình thang cân: $$ 6. Tính diện tích phần thép bị bỏ đi: - Diện tích phần thép bị bỏ đi là diện tích của miếng thép hình chữ nhật trừ đi diện tích của hình thang cân ABCD. $$ 7. Tính toán cụ thể: - Diện tích của miếng thép hình chữ nhật là: $$ - Diện tích của hình thang cân ABCD là: $$ - Diện tích phần thép bị bỏ đi là: $$ 8. Lập phương trình để tìm $$ và $$: - Vì $$, ta có: $$ - Thay $$ vào phương trình trên: $$ 9. Giải phương trình: - Ta có: $$ - Nhân cả hai vế với 4: $$ - Rút gọn: $$ $$ 10. Tìm $$ và $$: - Ta biết rằng $$ mm. $$ - Giải phương trình này để tìm $$ và $$. 11. Tính diện tích phần thép bị bỏ đi: - Sau khi tìm được $$ và $$, ta thay vào công thức diện tích phần thép bị bỏ đi: $$ - Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm. $$ Vậy diện tích phần thép bị bỏ đi là khoảng 3733.50 m².