Giải giúp mink vs ạ

Câu 6: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần tính toán chi phí tổng cộng cho việc sản xuất 9000 quả bóng rổ và tìm số lượng máy móc tối ưu để chi phí hoạt động đạt mức thấp nhất. Bước 1: Xác định thời gian sản xuất cho mỗi máy. - Mỗi máy có khả năng sản xuất 36 quả bóng rổ trong một giờ. - Để sản xuất 9000 quả bóng rổ, mỗi máy cần thời gian là: $$ Bước 2: Tính toán chi phí cho mỗi máy. - Chi phí thiết lập mỗi máy là 250 nghìn đồng. - Chi phí trả cho người giám sát là 225 nghìn đồng mỗi giờ. - Tổng chi phí cho mỗi máy trong 250 giờ là: $$ Bước 3: Tìm số lượng máy tối ưu. - Gọi $$ là số lượng máy cần sử dụng. - Tổng chi phí cho $$ máy là: $$ Bước 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng chi phí. - Ta cần tìm $$ sao cho tổng chi phí đạt mức thấp nhất. - Vì chi phí tăng tuyến tính theo số lượng máy, nên ta chọn $$ để chi phí đạt mức thấp nhất. Vậy, số máy móc công ty cần sử dụng để chi phí hoạt động đạt mức thấp nhất là 1 máy. Đáp án: 1 máy. Câu 7: Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm giá trị lớn nhất của biểu thức doanh thu mà lái xe có thể thu được từ một chuyến chở khách. Biểu thức doanh thu là tổng số tiền mà tất cả hành khách phải trả, tức là số người chở nhân với giá tiền mỗi người. Gọi $$ là số người chở trong một chuyến xe, với $$. Giá tiền cho mỗi người là $$ (nghìn đồng). Do đó, doanh thu $$ (nghìn đồng) sẽ là: $$ Bây giờ, chúng ta cần tìm giá trị lớn nhất của $$ trong khoảng $$. Đầu tiên, chúng ta sẽ tìm đạo hàm của $$ theo $$: $$ $$ Tìm đạo hàm $$: $$ Sử dụng quy tắc nhân: $$ $$ $$ $$ Đặt $$ để tìm cực trị: $$ Giải phương trình: $$ $$ Vì $$ phải nằm trong khoảng $$, nên chúng ta chọn $$. Kiểm tra giá trị tại $$: $$ $$ $$ $$ $$ Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm: $$ Vậy, lái xe có thể thu được nhiều nhất khoảng 6.30 triệu đồng từ một chuyến chở khách. Câu 8: Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định giá bán cá sao cho doanh thu của bác Bình đạt mức lớn nhất. Gọi $$ là số lần tăng giá bán cá so với giá ban đầu (30 nghìn đồng/kg). Mỗi lần tăng giá 2 nghìn đồng/kg, số cá thừa sẽ tăng thêm 10 kg. Giá bán cá mới là: $$ Số lượng cá bán trực tiếp cho thương lái là: $$ Số lượng cá thừa bán để làm thức ăn cho động vật là: $$ Doanh thu từ việc bán cá cho thương lái là: $$ Doanh thu từ việc bán cá thừa là: $$ Tổng doanh thu $$ là: $$ Mở rộng và đơn giản hóa biểu thức trên: $$ $$ $$ $$ Để tìm giá trị lớn nhất của $$, chúng ta cần tìm cực đại của hàm số $$. Hàm số $$ là một hàm bậc hai có dạng $$ với $$, $$, và $$. Hàm này đạt cực đại tại: $$ $$ $$ $$ Vậy giá bán cá để doanh thu đạt mức lớn nhất là: $$ Đáp số: Bác Bình phải bán với giá 220 nghìn đồng/kg để số tiền bán cá mỗi ngày đạt doanh thu lớn nhất. Câu 9: Lời giải chi tiết: Để tìm số lượng máy tính bảng mà công ty X nên bán mỗi tháng để đạt lợi nhuận cao nhất, chúng ta cần tính toán doanh thu và chi phí, sau đó tìm điểm tối ưu hóa lợi nhuận. 1. Tính doanh thu (R): Doanh thu từ việc bán x máy tính bảng mỗi tháng là: $$ 2. Tính chi phí (C): Chi phí để sản xuất x máy tính bảng mỗi tháng là: $$ 3. Tính lợi nhuận (P): Lợi nhuận là sự khác biệt giữa doanh thu và chi phí: $$ $$ $$ 4. Tìm cực đại của hàm lợi nhuận: Để tìm điểm cực đại của hàm lợi nhuận, chúng ta cần lấy đạo hàm bậc nhất của $$ và đặt nó bằng 0: $$ $$ Chia cả hai vế cho -3: $$ 5. Giải phương trình bậc hai: Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai $$: $$ Với $$, $$, và $$: $$ $$ $$ $$ $$ $$ 6. Kiểm tra giá trị hợp lý: Vì số lượng máy tính bảng không thể âm, chúng ta chọn $$. 7. Kiểm tra đạo hàm bậc hai để xác định cực đại: Đạo hàm bậc hai của $$: $$ Thay $$: $$ Vì $$, hàm lợi nhuận đạt cực đại tại $$. Kết luận: Công ty X nên bán 50 máy tính bảng mỗi tháng để đạt lợi nhuận cao nhất.