Cho đoạn thẳng AB = 5 cm, lấy điểm M bất kì thuộc đoạn thẳng AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm N sao cho AN = AM. a, Tính độ dài đoạn thẳng BN khi MB = 2 cm. b, Hãy xác định vị trí của điểm M trên...

a, Ta có: AB = 5 cm và MB = 2 cm Do đó, AM = AB - MB = 5 cm - 2 cm = 3 cm Mặt khác, AN = AM = 3 cm Vậy BN = AB + AN = 5 cm + 3 cm = 8 cm b, Để BN có độ dài lớn nhất, ta cần AM lớn nhất. Vì M thuộc đoạn thẳng AB, nên AM lớn nhất khi M trùng với B. Khi đó, AM = AB = 5 cm Vậy BN = AB + AN = 5 cm + 5 cm = 10 cm c, Trên đường thẳng AB, ta có 17 điểm (gồm A, B, M, N và 15 điểm khác). Để vẽ được một tam giác, ta cần chọn 3 điểm không thẳng hàng. Điểm O không thuộc đường thẳng AB, do đó bất kỳ 2 điểm nào trên đường thẳng AB kết hợp với O đều tạo thành một tam giác. Số cách chọn 2 điểm từ 17 điểm trên đường thẳng AB là: $$ Vậy có thể vẽ được 136 tam giác có đỉnh là ba điểm trong số các điểm kể trên. Đáp số: a, Độ dài đoạn thẳng BN là 8 cm. b, Độ dài đoạn thẳng BN lớn nhất là 10 cm. c, Có thể vẽ được 136 tam giác.