Cho A = 12N/3N+3 Tìm giá trị của n để: a) A là một phân số. b) A là một số nguyên. c) Với gịa trị nào của số tự nhiên n thì A có giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất đó bằng bao nhiêu?.Câu trong ảnh là...

a) Để A là một phân số, ta cần 3N + 3 khác 0. 3N + 3 > 0 3N > -3 N > -1 Vậy N phải là số tự nhiên lớn hơn -1, tức là N ≥ 0. b) Để A là một số nguyên, ta cần 3N + 3 chia hết cho 12N. Ta có: A = $$ = $$ = $$ = $$ Để $$ là số nguyên, ta cần N + 1 chia hết cho 4N. N + 1 chia hết cho 4N N + 1 = 4Nk (với k là số tự nhiên) 1 = 4Nk - N 1 = N(4k - 1) Vì N là số tự nhiên nên 4k - 1 phải là 1. 4k - 1 = 1 4k = 2 k = $$ (loại vì k phải là số tự nhiên) Do đó, không có giá trị nào của N thỏa mãn điều kiện trên. c) Để A có giá trị nhỏ nhất, ta cần 3N + 3 lớn nhất. 3N + 3 lớn nhất khi N lớn nhất. Vì N là số tự nhiên nên N càng lớn thì 3N + 3 càng lớn. Do đó, giá trị nhỏ nhất của A sẽ xảy ra khi N = 0. A = $$ = $$ = 0 Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 0, đạt được khi N = 0.