Bài 3. Tìm các số nguyên tố a, b, c sao cho a < b < c và b – a, c – b, c – b + a cũng là số nguyên tố

Bài 3. Ta thấy a, b, c đều là số lẻ vì nếu a hoặc b là số chẵn thì b – a hoặc c – b là số chẵn, vô lý. Do đó c – b + a là số chẵn. Mà c – b + a là số nguyên tố nên c – b + a = 2. Suy ra c – b = 2 – a. Kết hợp với c – b là số nguyên tố ta có 2 – a = 1. Vậy a = 1. Điều này vô lý vì a là số nguyên tố. Vậy không có bộ ba số nguyên tố a, b, c thỏa mãn đề bài.