giải giúp mình với

Câu 10. Biến cố "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc nhỏ hơn 4" bao gồm các kết quả sau: - Mặt có 1 chấm - Mặt có 2 chấm - Mặt có 3 chấm Tổng cộng có 6 mặt trên một con xúc xắc, do đó xác suất của biến cố này là: $$ Vậy đáp án đúng là: B. $$ Câu 11. a. Giải phương trình: $$ Ta có: $$ $$ hoặc $$ Giải phương trình $$: $$ $$ Giải phương trình $$: $$ $$ Vậy phương trình có hai nghiệm là $$ và $$. b. Giải hệ phương trình $$ Ta có hệ phương trình: $$ Nhân phương trình (2) với 2 để dễ dàng trừ: $$ Cộng phương trình (1) và (3): $$ $$ $$ $$ Thay $$ vào phương trình (2): $$ $$ $$ $$ Vậy hệ phương trình có nghiệm là $$ và $$. Câu 12. Điều kiện xác định: $$. Bước 1: Rút gọn từng phân thức trong biểu thức $$. Ta có: $$ Bước 2: Quy đồng mẫu số chung của các phân thức trong ngoặc. Mẫu số chung của các phân thức là $$. Do đó: $$ $$ $$ Bước 3: Thay vào biểu thức $$: $$ Bước 4: Cộng các phân thức trong ngoặc: $$ $$ $$ Bước 5: Chia phân thức: $$ $$ Vậy biểu thức rút gọn của $$ là: $$ Câu 13. Phương trình $$ có hai nghiệm là $$ và $$. Theo đề bài ta có: $$ $$ $$ $$ $$ hoặc $$. Vậy $$ hoặc $$. Câu 14. Gọi vận tốc của xe khách là $$ (km/h) và vận tốc của xe tải là $$ (km/h). Theo đề bài, ta có: $$ Trong 1 giờ 20 phút (tức là 80 phút), xe khách đã đi được: $$ Khi xe tải bắt đầu đi, khoảng cách còn lại giữa hai xe là: $$ Hai xe gặp nhau sau 50 phút, tức là tổng thời gian hai xe đi là 50 phút. Tổng quãng đường hai xe đi được trong 50 phút là: $$ Tổng quãng đường này bằng khoảng cách còn lại: $$ Thay $$ vào phương trình trên: $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ Vậy vận tốc của xe tải là 48 km/h. Vận tốc của xe khách là: $$ Đáp số: Vận tốc của xe khách là 60 km/h, vận tốc của xe tải là 48 km/h. Câu 15. Diện tích phần giấy dán ở mặt trước là: $$ Diện tích phần giấy dán ở mặt sau cũng là 50 dm^2. Diện tích toàn bộ phần giấy dán là: $$ Giá tiền mua giấy dán quạt là 10 nghìn đồng/dm^2. Vậy số tiền ít nhất cần để mua giấy đủ làm chiếc quạt là: $$ Đáp số: 1000 nghìn đồng. Câu 16. a. Ta có $$ nên bốn điểm A, D, B, H cùng thuộc đường tròn đường kính AB. b. Ta có $$ (cùng phụ với $$ $$ (cùng phụ với $$ Nên $$ (g-g) Từ đó ta có $$ Hay $$ Tương tự ta có $$ Nhân vế theo vế ta có $$ Mà $$ nên $$ Vậy $$ không đổi và bằng $$ nên $$ luôn lớn nhất. Câu 17. Điều kiện xác định: $$. Ta có: $$ Để tìm giá trị nhỏ nhất của $$, ta sẽ biến đổi biểu thức $$ sao cho dễ dàng nhận biết giá trị nhỏ nhất. Nhận thấy rằng: $$ $$ $$ Chúng ta sẽ nhóm các hạng tử lại để dễ dàng nhận biết: $$ $$ Bây giờ, ta sẽ xét các trường hợp cụ thể để tìm giá trị nhỏ nhất của $$. 1. Xét $$: $$ $$ $$ $$ $$ 2. Xét $$: $$ $$ $$ $$ $$ 3. Xét $$: $$ $$ $$ $$ $$ Từ các trường hợp trên, ta thấy giá trị nhỏ nhất của $$ là $$. Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức $$ là $$.