giải câu 13 và câu 14 nghiệp (tính cả lượng cà phê tồn kho)?,Câu 13 (2,0 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt các,cạnh AB, AC tại N và F gọi H là giao điểm của BF và CN , E là giao điểm của AH với BC.,a) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp.,b) Tia FE cắt đường tròn đường kính BC tại M . Chứng minh $BM=BN.$,c) Biết $AH=BC.$ Tính số đo gócA của $\Delta ABC?$,Câu 14 (1,0 điểm).,Để chuẩn bị cho một buổi trình diễn, một nhà ảo thuật đã đặt làm một chiếc mũ ảo thuật,thiết kế riêng. Chiếc mũ đó có dạng hình trụ và với kích,thước mô phỏng như hình vẽ.,a) Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên cái,,mũ đó (không tính phần viền, mép dán, làm tròn kết quả,đến hàng phần mười).,b) Hãy tính thể tích phần có dạng hình nón của chiếc mũ đó,(làm tròn kết quả đến phần mười).,ĐỀ II

Question

giải câu 13 và câu 14 nghiệp (tính cả lượng cà phê tồn kho)?,Câu 13 (2,0 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt các,cạnh AB, AC tại N và F gọi H là giao điểm của BF và CN , E là giao điểm của AH với BC.,a) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp.,b) Tia FE cắt đường tròn đường kính BC tại M . Chứng minh $BM=BN.$,c) Biết $AH=BC.$ Tính số đo gócA của $\Delta ABC?$,Câu 14 (1,0 điểm).,Để chuẩn bị cho một buổi trình diễn, một nhà ảo thuật đã đặt làm một chiếc mũ ảo thuật,thiết kế riêng. Chiếc mũ đó có dạng hình trụ và với kích,thước mô phỏng như hình vẽ.,a) Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên cái,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/6ae7011322ce4a59befe003661373a28.jpg />,mũ đó (không tính phần viền, mép dán, làm tròn kết quả,đến hàng phần mười).,b) Hãy tính thể tích phần có dạng hình nón của chiếc mũ đó,(làm tròn kết quả đến phần mười).,ĐỀ II

Accepted Answer

Câu 13
a) Ta có $\widehat{BFC}=\widehat{BNC}=90^{\circ}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
$\Rightarrow BF\perp AC, CN\perp AB$
$\Rightarrow H$ là trực tâm của $\Delta ABC$. 
$\Rightarrow AH\perp BC$
$\Rightarrow \widehat{AEB}=90^{\circ}$
$\Rightarrow \widehat{AEB}+\widehat{AFB}=180^{\circ}$
$\Rightarrow$ Tứ giác ABEF nội tiếp.
b) Ta có $\widehat{MFB}=\widehat{NEB}$ (cùng bù với $\widehat{EFB})$
$\widehat{MBF}=\widehat{EBN}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung MN)
$\Rightarrow \Delta MBF=\Delta NBE$ (góc - cạnh - góc)
$\Rightarrow BM=BN$
c) Ta có $\widehat{BAE}=\widehat{BCF}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung BE)
$\widehat{ABE}=\widehat{CBF}$ (cùng bù với $\widehat{HBE})$
$\Rightarrow \Delta ABE=\Delta CBF$ (góc - cạnh - góc)
$\Rightarrow AE=CF$
Ta có $\widehat{AEF}=\widehat{CFB}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB)
$\widehat{AFE}=\widehat{CBF}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung BE)
$\Rightarrow \Delta AFE=\Delta CFB$ (góc - cạnh - góc)
$\Rightarrow AF=CB$
$\Rightarrow AF=AE$
$\Rightarrow \widehat{AEF}=45^{\circ}$
$\Rightarrow \widehat{A}=90^{\circ}-\widehat{AEF}=45^{\circ}$

Câu 14
a) Diện tích xung quanh của hình trụ là:
$2 	imes 3,14 	imes 10 	imes 15 = 942 (cm^{2})$
Diện tích xung quanh của hình nón là:
$3,14 	imes 10 	imes 25 = 785 (cm^{2})$
Tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ đó là:
$942 + 785 = 1727 (cm^{2})$
Đáp số: $1727 cm^{2}$
b) Thể tích phần có dạng hình nón của chiếc mũ đó là:
$\frac{1}{3} 	imes 3,14 	imes 10 	imes 10 	imes 24 = 2512 (cm^{3})$
Đáp số: $2512 cm^{3}$