Nam có 51 tờ tiền có mệnh giá 10 000 đồng;20 000 đồng;50 000 đồng.Tổng giá trị mỗi loạitieenflaf bằng nhau. Hỏi mỗi loạicos bao nhiêu tờ?

Question

Accepted Answer

Gọi số tờ tiền có mệnh giá 10 000 đồng là a (tờ, điều kiện: a > 0)
Gọi số tờ tiền có mệnh giá 20 000 đồng là b (tờ, điều kiện: b > 0)
Gọi số tờ tiền có mệnh giá 50 000 đồng là c (tờ, điều kiện: c > 0)

Theo đề bài, tổng số tờ tiền là:
$$ a + b + c = 51 $$

Tổng giá trị của mỗi loại tiền bằng nhau, tức là:
$$ 10 000 \times a = 20 000 \times b = 50 000 \times c $$

Chúng ta có thể rút ra các mối liên hệ giữa các biến:
$$ 10 000 \times a = 20 000 \times b $$
$$ a = 2b $$

$$ 10 000 \times a = 50 000 \times c $$
$$ a = 5c $$

Bây giờ, chúng ta thay $ a = 2b $ và $ a = 5c $ vào phương trình tổng số tờ tiền:
$$ 2b + b + c = 51 $$
$$ 3b + c = 51 $$

Và cũng thay $ a = 5c $:
$$ 5c = 2b $$
$$ b = \frac{5c}{2} $$

Thay $ b = \frac{5c}{2} $ vào phương trình $ 3b + c = 51 $:
$$ 3 \left( \frac{5c}{2} \right) + c = 51 $$
$$ \frac{15c}{2} + c = 51 $$
$$ \frac{15c + 2c}{2} = 51 $$
$$ \frac{17c}{2} = 51 $$
$$ 17c = 102 $$
$$ c = 6 $$

Bây giờ, chúng ta tính $ b $ và $ a $:
$$ b = \frac{5c}{2} = \frac{5 \times 6}{2} = 15 $$
$$ a = 5c = 5 \times 6 = 30 $$

Vậy, số tờ tiền có mệnh giá 10 000 đồng là 30 tờ, số tờ tiền có mệnh giá 20 000 đồng là 15 tờ, và số tờ tiền có mệnh giá 50 000 đồng là 6 tờ.