Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Bạn hãy điền số thích hợp vào ô trống.,Cho tam giác ABC cân tại A, $\widehat B=50^0.$ Gọi O là điểm nằm trong tam giác sao cho $\widehat{OBC}=10^0,\widehat{OCB}=30^0.$ Khi đó, $\widehat{AOB}=$ o

Question

Accepted Answer

Ta có
$\displaystyle \widehat{ABO} =\widehat{ABC} -\widehat{OBC} =50^{0} -10^{0} =40^{0}$
Vẽ ΔMBC đều sao cho M nằm cùng phía với A so với BC
⟹ $\displaystyle \widehat{MBC} =60^{0}$
⟹ $\displaystyle \widehat{MBA} =\widehat{MBC} -\widehat{ABC} =60^{0} -50^{0} =10^{0}$
Xét$\displaystyle \ \vartriangle MAB\ và\ \vartriangle MAC$ có
MA chung
AB = AC (gt)
MB = MC
⟹$\displaystyle \vartriangle MAB\ =\ \vartriangle MAC$ (c.c.c)
⟹ $\displaystyle \widehat{BMA} =\widehat{CMA} =\frac{1}{2}\widehat{BMC} =30^{0}$
Xét $\displaystyle \vartriangle BMA\ và\ \vartriangle BCO$ có
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\widehat{MBA} =\widehat{OBC} =10^{0}\
MB=BC\ ( gt)\
\widehat{BMA} =\widehat{OCB} =30^{0}
\end{array}$
⟹ $\displaystyle \vartriangle BMA\ =\ \vartriangle BCO$ (g.c.g)
⟹ $\displaystyle BA=BO$
⟹ $\displaystyle \vartriangle BAO$ cân tại B
⟹ $\displaystyle \widehat{AOB} =\frac{1}{2}\left( 180^{0} -\widehat{ABO} ight) =\frac{1}{2}\left( 180^{0} -40^{0} ight) =70^{0}$