giải giúp mình câu 4 với ạ . Trả lời ngắn gọn trình bày hộ mình luôn nha

Câu 3: Gọi A là biến cố "Viên bi thứ ba là trắng". Có các trường hợp xảy ra: - Trường hợp 1: Hai viên bi đầu tiên đều đen, viên bi thứ ba là trắng. Xác suất của biến cố này là: \[ P_1 = \frac{8}{10} \times \frac{7}{9} \times \frac{2}{8} = \frac{14}{90} \] - Trường hợp 2: Một viên bi đầu tiên đen, một viên bi đầu tiên trắng, viên bi thứ ba là trắng. Xác suất của biến cố này là: \[ P_2 = \left( \frac{8}{10} \times \frac{2}{9} + \frac{2}{10} \times \frac{8}{9} \right) \times \frac{1}{7} = \frac{16}{90} \] - Trường hợp 3: Hai viên bi đầu tiên đều trắng, viên bi thứ ba là trắng. Xác suất của biến cố này là: \[ P_3 = \frac{2}{10} \times \frac{1}{9} \times 0 = 0 \] Vậy xác suất để viên bi thứ ba là trắng là: \[ P(A) = P_1 + P_2 + P_3 = \frac{14}{90} + \frac{16}{90} + 0 = \frac{30}{90} = \frac{1}{3} \] Đáp số: \(\frac{1}{3}\) Câu 4: Trong tam giác ABC, ta có AB = AC nên tam giác ABC là tam giác cân tại A. Do đó, đường cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC sẽ đồng thời là đường trung trực của đoạn thẳng BC. Gọi H là chân đường cao này, ta có BH = HC và AH vuông góc với BC. Tương tự, trong tam giác DBC, ta có DB = DC nên tam giác DBC là tam giác cân tại D. Do đó, đường cao hạ từ đỉnh D xuống đáy BC sẽ đồng thời là đường trung trực của đoạn thẳng BC. Gọi K là chân đường cao này, ta có BK = KC và DK vuông góc với BC. Vì cả hai đường cao AH và DK đều vuông góc với BC và chia đôi đoạn thẳng BC, nên chúng phải nằm trên cùng một đường thẳng. Do đó, điểm H và K trùng nhau, tức là H = K. Bây giờ, ta xét tam giác ADH. Vì AH vuông góc với BC và DK cũng vuông góc với BC, nên tam giác ADH là tam giác vuông tại H. Góc giữa hai đường thẳng BC và AD chính là góc giữa cạnh AD và đường cao AH hạ từ đỉnh A xuống đáy BC. Vì tam giác ADH là tam giác vuông tại H, nên góc DAH là góc vuông, tức là 90 độ. Vậy góc giữa hai đường thẳng BC và AD là 90 độ.