Giải giúp em bài 92 này ạ

a) Ta có: $0,5^{2x^2+x-1}=\frac14=0,5^2$ Suy ra: $2x^2+x-1=2$ $\Leftrightarrow 2x^2+x-3=0$ $\Delta = 1^2 - 4 \times 2 \times (-3) = 25 > 0$ Phương trình có hai nghiệm phân biệt: $x_1 = \frac{-1 + \sqrt{25}}{2 \times 2} = 1$ $x_2 = \frac{-1 - \sqrt{25}}{2 \times 2} = -\frac{3}{2}$ Vậy phương trình có hai nghiệm: $x = 1$ hoặc $x = -\frac{3}{2}$ b) Ta có: $2^{x^2-6x-\frac52}=16\sqrt2=2^{\frac{7}{2}}$ Suy ra: $x^2-6x-\frac52=\frac{7}{2}$ $\Leftrightarrow x^2-6x-6=0$ $\Delta = (-6)^2 - 4 \times 1 \times (-6) = 60 > 0$ $x_1 = \frac{6 + \sqrt{60}}{2} = 3 + \sqrt{15}$ $x_2 = \frac{6 - \sqrt{60}}{2} = 3 - \sqrt{15}$ Vậy phương trình có hai nghiệm: $x = 3 + \sqrt{15}$ hoặc $x = 3 - \sqrt{15}$ c) Ta có: $27^{x^2-4x+4}=9^{x^2-4}$ $\Rightarrow (3^3)^{x^2-4x+4}=(3^2)^{x^2-4}$ $\Rightarrow 3^{3(x^2-4x+4)}=3^{2(x^2-4)}$ Suy ra: $3(x^2-4x+4)=2(x^2-4)$ $\Leftrightarrow 3x^2-12x+12=2x^2-8$ $\Leftrightarrow x^2-12x+20=0$ $\Delta = (-12)^2 - 4 \times 1 \times 20 = 64 > 0$ $x_1 = \frac{12 + \sqrt{64}}{2} = 10$ $x_2 = \frac{12 - \sqrt{64}}{2} = 2$ Vậy phương trình có hai nghiệm: $x = 10$ hoặc $x = 2$ d) Ta có: $0,05^{x-3}=(2\sqrt5)^x$ $\Rightarrow (\frac{1}{20})^{x-3}=(2\sqrt5)^x$ $\Rightarrow (20^{-1})^{x-3}=(2\sqrt5)^x$ $\Rightarrow 20^{-(x-3)}=(2\sqrt5)^x$ $\Rightarrow 20^{-x+3}=(2\sqrt5)^x$ $\Rightarrow 20^{-x}\cdot20^3=(2\sqrt5)^x$ $\Rightarrow \frac{20^3}{20^x}=(2\sqrt5)^x$ $\Rightarrow \frac{8000}{20^x}=(2\sqrt5)^x$ $\Rightarrow 8000=(20\sqrt5)^x$ Dựa vào các bước biến đổi đã thực hiện sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán. Từ đây, bạn có thể tiếp tục để tìm ra lời giải chính xác.