iwaoaahaaalalan

Câu 39. a) Ta có $AD\subset (ABCD)$ và $(ABCD)\perp (SBC)$ tại BC. Lấy H là trung điểm của AB ta có $SH\perp AB$. Do đó SH là đường cao hạ từ S xuống (ABCD). Suy ra SH là đường cao hạ từ S xuống AD. Vậy góc giữa SC và AD là góc giữa SC và SH. Ta có $\frac{SH}{SC}=\frac{\sqrt{3}a}{2a}=\frac{\sqrt{3}}{2}$. Vậy góc giữa SC và AD là $30^0$. b) Ta có AC là đường chéo của hình chữ nhật ABCD nên $AC\perp BD$. Mà $SB\perp (ABCD)$ nên $SB\perp AC$. Từ đó suy ra $AC\perp (SBD)$. c) Ta có $AB\perp BC,~AB\perp SB$ nên $AB\perp (SBC)$. Mà $CD\parallel AB$ nên $CD\perp (SBC)$. Từ đó suy ra $(SCD)\perp (SBC)$. d) Ta có $SA\perp AD$ nên góc giữa (SAD) và (ABCD) là góc giữa SA và SD. Ta có $SD=\sqrt{SA^2+AD^2}=2a$. Từ đó suy ra tam giác SAD là tam giác vuông cân tại A. Vậy góc giữa SD và SA là $45^0$.