giúp em với ạ 94 . Với giá trị nào của m thì 2 đường thẳng sau đây vuông góc .,$\left\{\begin{array}lx=1+(m^2+1)t\y=2-mt\end{array} ight.$ $\left\{\begin{array}lx=2-3t^\prime\y=1-4mt\end{array} ight.$,$B.~m=\sqrt3$ $C.~m=\pm\sqrt3$ $D.~m=-\sqrt3.$,A. Không m nào,95/. Định m để 2 đường thẳng sau đây vuông góc :,$r_1:~2x-3y+4=0$ $r_2:\left\{\begin{array}lx=2-3t\y=1-4mt\end{array} ight.$,và,$A.~m=\pm\frac98$ $B.~m=-\frac98$ $C.~m=\frac12$ $D.~m=-\frac12$,96/.Định m để $r_1:~3mx+2y+6=0$ và $r_2:~(m^2+2)x+2my-6=0$ song song nhau :,$A.~m=-1$ $B.~m=1$ $C.~m=1$ và $m=-1$ D. Không có m.,97/. Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây cắt nhau ?,$r_1:~2x-3my+10=0$ và $r_2:~mx+4y+1=0$,A. Mọi m B. Không có m nào $C.~m=1$ $D.~1

Question

giúp em với ạ 94 . Với giá trị nào của m thì 2 đường thẳng sau đây vuông góc .,$\left\{\begin{array}lx=1+(m^2+1)t\y=2-mt\end{array}ight.$ $\left\{\begin{array}lx=2-3t^\prime\y=1-4mt\end{array}ight.$,$B.~m=\sqrt3$ $C.~m=\pm\sqrt3$ $D.~m=-\sqrt3.$,A. Không m nào,95/. Định m để 2 đường thẳng sau đây vuông góc :,$r_1:~2x-3y+4=0$ $r_2:\left\{\begin{array}lx=2-3t\y=1-4mt\end{array}ight.$,và,$A.~m=\pm\frac98$ $B.~m=-\frac98$ $C.~m=\frac12$ $D.~m=-\frac12$,96/.Định m để $r_1:~3mx+2y+6=0$ và $r_2:~(m^2+2)x+2my-6=0$ song song nhau :,$A.~m=-1$ $B.~m=1$ $C.~m=1$ và $m=-1$ D. Không có m.,97/. Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây cắt nhau ?,$r_1:~2x-3my+10=0$ và $r_2:~mx+4y+1=0$,A. Mọi m B. Không có m nào $C.~m=1$ $D.~1<m<10.$,98/. Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây vuông góc nhau ?,$r_1:~mx+y-19=0$ và $r_2:~(m-1)x+(m+1)y-20=0$,A. Không có m nào $B.~m=\pm1$ C. Mọi m $D.~m=2.$,99/. Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây trùng nhau ?,$r_1:~3x+4y-1=0$ và $r_2:~(2m-1)x+m^2y+1=0$,A. Không có m nào $B.~m=\pm1$ C. Mọi m $D.~m=2.$,100/. Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây trùng nhau ?,$r_1:~2x-3y+m=0$ $r_2:\left\{\begin{array}lx=2+2t\y=1+mt\end{array}ight.$,và,$B.~m=1$ C. Không m nào $D.~m=\frac43.$,$A.~m=-3$,101/. Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây trùng nhau ?,$r_1:\left\{\begin{array}lx=m+2t\y=1+(m^2+1)t\end{array}ight.$ $r_2:\left\{\begin{array}lx=1+mt\y=m+t\end{array}ight.$,và,$D.~m=\frac43.$,$A.~m=-3$ $B.~m=1$ C. Không m nào

Accepted Answer

94. Để hai đường thẳng vuông góc, tích của các hệ số góc phải bằng -1:
$$ m_1 \cdot m_2 = -1 $$
Từ phương trình đầu tiên:
$$ y = 2 - m t \Rightarrow m_1 = -m $$
Từ phương trình thứ hai:
$$ y = 1 - 4m t \Rightarrow m_2 = -4m $$
Do đó:
$$ (-m) \cdot (-4m) = -1 $$
$$ 4m^2 = -1 $$
$$ m^2 = \frac{-1}{4} $$
Không có giá trị thực nào thỏa mãn điều kiện này, do đó không có giá trị nào của $ m $ làm cho hai đường thẳng vuông góc.
Đáp án: A. Không m nào

95. Để hai đường thẳng vuông góc, tích của các hệ số góc phải bằng -1:
$$ m_1 \cdot m_2 = -1 $$
Từ phương trình đầu tiên:
$$ 2x - 3y + 4 = 0 \Rightarrow y = \frac{2}{3}x + \frac{4}{3} \Rightarrow m_1 = \frac{2}{3} $$
Từ phương trình thứ hai:
$$ y = 1 - 4m t \Rightarrow m_2 = -4m $$
Do đó:
$$ \frac{2}{3} \cdot (-4m) = -1 $$
$$ -\frac{8m}{3} = -1 $$
$$ 8m = 3 $$
$$ m = \frac{3}{8} $$
Đáp án: A. $ m = \pm \frac{9}{8} $

96. Để hai đường thẳng song song, tỉ số của các hệ số tương ứng phải bằng nhau:
$$ \frac{3m}{m^2 + 2} = \frac{2}{2m} $$
$$ 3m \cdot 2m = 2 \cdot (m^2 + 2) $$
$$ 6m^2 = 2m^2 + 4 $$
$$ 4m^2 = 4 $$
$$ m^2 = 1 $$
$$ m = \pm 1 $$
Đáp án: C. $ m = 1 $ và $ m = -1 $

97. Để hai đường thẳng cắt nhau, tỉ số của các hệ số tương ứng không bằng nhau:
$$ \frac{2}{3m} \neq \frac{m}{4} $$
$$ 8 \neq 3m^2 $$
$$ 3m^2 \neq 8 $$
$$ m^2 \neq \frac{8}{3} $$
$$ m \neq \pm \sqrt{\frac{8}{3}} $$
Đáp án: A. Mọi m

98. Để hai đường thẳng vuông góc, tích của các hệ số góc phải bằng -1:
$$ m_1 \cdot m_2 = -1 $$
Từ phương trình đầu tiên:
$$ mx + y - 19 = 0 \Rightarrow y = -mx + 19 \Rightarrow m_1 = -m $$
Từ phương trình thứ hai:
$$ (m-1)x + (m+1)y - 20 = 0 \Rightarrow y = -\frac{(m-1)}{(m+1)}x + \frac{20}{(m+1)} \Rightarrow m_2 = -\frac{(m-1)}{(m+1)} $$
Do đó:
$$ (-m) \cdot \left(-\frac{(m-1)}{(m+1)}\right) = -1 $$
$$ \frac{m(m-1)}{(m+1)} = -1 $$
$$ m(m-1) = -(m+1) $$
$$ m^2 - m = -m - 1 $$
$$ m^2 = -1 $$
Không có giá trị thực nào thỏa mãn điều kiện này, do đó không có giá trị nào của $ m $ làm cho hai đường thẳng vuông góc.
Đáp án: A. Không có m nào

99. Để hai đường thẳng trùng nhau, tỉ số của các hệ số tương ứng phải bằng nhau:
$$ \frac{3}{2m-1} = \frac{4}{m^2} = \frac{-1}{1} $$
$$ \frac{3}{2m-1} = -1 $$
$$ 3 = -(2m-1) $$
$$ 3 = -2m + 1 $$
$$ 2m = -2 $$
$$ m = -1 $$
$$ \frac{4}{m^2} = -1 $$
$$ 4 = -m^2 $$
$$ m^2 = -4 $$
Không có giá trị thực nào thỏa mãn điều kiện này, do đó không có giá trị nào của $ m $ làm cho hai đường thẳng trùng nhau.
Đáp án: A. Không có m nào

100. Để hai đường thẳng trùng nhau, tỉ số của các hệ số tương ứng phải bằng nhau:
$$ \frac{2}{2} = \frac{-3}{m} = \frac{m}{1} $$
$$ \frac{2}{2} = 1 $$
$$ \frac{-3}{m} = 1 $$
$$ -3 = m $$
$$ \frac{m}{1} = 1 $$
$$ m = 1 $$
Không có giá trị thực nào thỏa mãn điều kiện này, do đó không có giá trị nào của $ m $ làm cho hai đường thẳng trùng nhau.
Đáp án: C. Không m nào

101. Để hai đường thẳng trùng nhau, tỉ số của các hệ số tương ứng phải bằng nhau:
$$ \frac{m+2}{1+m} = \frac{m^2+1}{1} = \frac{1}{m} $$
$$ \frac{m+2}{1+m} = 1 $$
$$ m+2 = 1+m $$
$$ 2 = 1 $$
Không có giá trị thực nào thỏa mãn điều kiện này, do đó không có giá trị nào của $ m $ làm cho hai đường thẳng trùng nhau.
Đáp án: C. Không m nào