Cho đa thức P(x) có bậc bốn, hệ số cao nhất là 2 thỏa mãn P(1) = 1,P(2) = 4,P(3) = 9 và P(4) = 15. Tính giá trị của P(5)

Xét đa thức Q(x) = P(x) - x^2 

Ta thấy Q(x) có bậc 4, hệ số cao nhất là 2 và Q(1) = Q(2) = Q(3) = Q(4) = 0

 Vậy Q(x) chia hết cho (x-1)(x-2)(x-3)(x-4) 

Suy ra Q(x) = 2(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) 

Do đó P(x) = 2(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) + x^2 

Thay x = 5 vào ta tính được P(5) = 126