hình nha 8,9,10,11,12 Tâân 1. Trắc nghiệm nhhu phnnnng,Câu 1. Cho biểu thức $P=x^3x^3\sqrt8$ với $x0.$ Mệnh đề nào đi,$A.~P=x$ $B.~P=x^2$ $C.~P$ $p_2~D_2~g_\mu~forter$,Câu 2. Cho $P=\log_{\frac{a^2}{a^2}}$ với $a0,b0.$ Tìm khẳng định đúng. $50$,$A.~P=10-9\log,6.$ $B.~P=-90~kg,~b$ $C.~P=1~kg.B.$,Câu 3. Tìm tập xác định D của hàm số $y=\log_2(x^2-2x-3).pt+d.~x^2-dE^2)$,$A.~D=(-\infty;-1)\cup(3;+\infty)$ $B.~D=[-1;3]$,$C.~D=(-\infty;-1)\cup(3;+\infty)$ $D=(-1,3).(0,10,10)^210.$,$D.~D=(-1;3)$,Câu 4. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó? $6,~F_2=(4)^0=0,~00,~00~H_2~monh$,$A.~y=(\frac1n)^2$ $B.~y=(\frac23)$ $C.~y=(\sqrt3)^2$ $O_{(0,3)^2+2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3$,Câu 5. Nghiệm của phương trình $g^{004}=25$ là $5^{6x-5}=5^20~gh-4...,2=5^2$,$A.~x=3.$ $B.~x=2.$ $C.~x-1.$ $D.~x=-1.$,Câu 6. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_1(x+1)

Question

hình nha 8,9,10,11,12 Tâân 1. Trắc nghiệm nhhu  phnnnng,Câu 1. Cho biểu thức $P=x^3x^3\sqrt8$ với $x>0.$ Mệnh đề nào đi,$A.~P=x$ $B.~P=x^2$ $C.~P>$ $p_2~D_2~g_\mu~forter$,Câu 2. Cho $P=\log_{\frac{a^2}{a^2}}$ với $a>0,b>0.$ Tìm khẳng định đúng. $50$,$A.~P=10-9\log,6.$ $B.~P=-90~kg,~b$ $C.~P=1~kg.B.$,Câu 3. Tìm tập xác định D của hàm số $y=\log_2(x^2-2x-3).pt+d.~x^2-dE^2)$,$A.~D=(-\infty;-1)\cup(3;+\infty)$ $B.~D=[-1;3]$,$C.~D=(-\infty;-1)\cup(3;+\infty)$ $D=(-1,3).(0,10,10)^2>10.$,$D.~D=(-1;3)$,Câu 4. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó? $6,~F_2=(4)^0=0,~00,~00~H_2~monh$,$A.~y=(\frac1n)^2$ $B.~y=(\frac23)$ $C.~y=(\sqrt3)^2$ $O_{(0,3)^2+2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3$,Câu 5. Nghiệm của phương trình $g^{004}=25$ là $5^{6x-5}=5^20~gh-4...,2=5^2$,$A.~x=3.$ $B.~x=2.$ $C.~x-1.$ $D.~x=-1.$,Câu 6. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_1(x+1)<\log_1(2x-1).4x-2x-1)=2x+1)=2x+1=$,$CHE$ $	extcircled D.~S=(\frac12;2).$,$A.~S=(2;+2)~p=10$ $B.~S=(-1;2).$ $C.~S=(-\infty;2).$,$dBY5eNGO$ $SORS$,Câu 7. Xét phép thứ gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc đồng chất sáu mặt. Gọi A là biến cố: "Số chấm thu,được là số chẵn", B là biến cố: "Số chấm thu được là số không chia hết cho 4". Hãy mô tả biến cố giao AB .,$A.~(2;6).$ $B.~(2;4;6)$ $C.~(1;2;3;5;6)$ $D.~(1;2;3)$,Câu 8. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Góc giữa hai đường thẳng $AC$ và BD bằng,$A.~60^0.$ $B.~30^0.$ $C.~45^0.$ $D.~90^0,~AC^\prime HKS.(AC^\prime,BD)=90^0$,Câu 9. Cho hình lập phương ABCD.AB'CD'. Góc giữa hai đường thẳng AC và A'D bằng,$A.~45^0.$ $B.~30^0.$ $C.~\cot$ $D.~90^0.$,Câu 10. Cho hình chóp S.ABCCD cóđđá AACCDllàhhìn  bnh  ành. Biết $SA\bot(ABCD).$ Khi đó SA vuông góc,với đường thẳng nào sau đây?,A. AC. B. 58. C. SC. D. Sp.,Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên S4 vuông góc với đáy (ABCD).,Chọn mệnh đề sai?,$A.~AC\bot(SBD).$ $B.~CD\bot(84D).$ $C.~BD\bot(StC).$ $D.~AD\bot(84B).$,Câu 12: Mệnh đề nào sau đây sai?,$\bullet$,A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.,B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song. $\Delta$,C. Cho đường thẳng A song song với mặt phẳng $(a).$ Đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng A thì,$(a).$,cũng vuông góc với mặt phẳng (ơ,D. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường,thẳng thì song song nhau.,Phần II. Trắc nghiệm đúng- sai $g(x)=\log_3(x+8).$ Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:,Câu 1. Cho hai hàm số $f(x)=2-3^x$ và,a) Tập xác định của hàm số $y=g(x)$ là $	extcircled D=(0;+\infty).$,b) Tập giá trị $f(x)$ là $(-\infty;2).$ $0E-5+120~C=5-3$,c) Phương trình $f(x)=-6$ có nghiệm dương.,d) Tập nghiệm của phương trình $g(x)\leq2$ là $(-8;1;-0)$,Câu 2. Cho hình lập phương ABCD- A'B'C'D'. Khi đó các mệnh đề sau đúng hay sai?

Accepted Answer

Câu 8.
Trong hình lập phương ABCD.A'B'C'D', ta xét góc giữa hai đường thẳng AC và BD.

- Đường thẳng AC nằm trong mặt phẳng (ABCD).
- Đường thẳng BD cũng nằm trong mặt phẳng (ABCD).

Do đó, góc giữa hai đường thẳng AC và BD chính là góc giữa hai đường thẳng này trong cùng một mặt phẳng (ABCD).

Ta thấy rằng:
- AC là đường chéo của hình vuông ABCD.
- BD cũng là đường chéo của hình vuông ABCD.

Hai đường chéo của một hình vuông cắt nhau và tạo thành các góc vuông (90°). Do đó, góc giữa hai đường thẳng AC và BD là 90°.

Vậy đáp án đúng là:
D. 90°.

Câu 9.
Để tìm góc giữa hai đường thẳng AC và A'D trong hình lập phương ABCD.A'B'C'D', ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định các điểm và đường thẳng:
   - Đường thẳng AC nằm trong mặt phẳng đáy ABCD.
   - Đường thẳng A'D nằm trong mặt phằng ABB'A'.

2. Tìm giao điểm của hai đường thẳng:
   - Đường thẳng AC và A'D không cắt nhau trực tiếp trong không gian, nhưng chúng tạo thành một góc trong không gian.

3. Xác định góc giữa hai đường thẳng:
   - Để tìm góc giữa hai đường thẳng AC và A'D, ta cần xác định góc giữa hai vectơ đại diện cho hai đường thẳng này.
   - Chọn điểm A làm gốc tọa độ, ta có:
     - Vectơ $\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{C} - \overrightarrow{A}$
     - Vectơ $\overrightarrow{A'D} = \overrightarrow{D} - \overrightarrow{A'}$

4. Tính góc giữa hai vectơ:
   - Ta sử dụng công thức tính góc giữa hai vectơ:
     $$
     \cos(\theta) = \frac{\overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{v}}{|\overrightarrow{u}| |\overrightarrow{v}|}
     $$
   - Trong đó, $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ là hai vectơ đại diện cho hai đường thẳng AC và A'D.

5. Áp dụng vào hình lập phương:
   - Giả sử cạnh lập phương là a, ta có:
     - $\overrightarrow{AC} = (a, a, 0)$
     - $\overrightarrow{A'D} = (0, a, -a)$

6. Tính tích vô hướng và độ dài các vectơ:
   - Tích vô hướng:
     $$
     \overrightarrow{AC} \cdot \overrightarrow{A'D} = a \cdot 0 + a \cdot a + 0 \cdot (-a) = a^2
     $$
   - Độ dài các vectơ:
     $$
     |\overrightarrow{AC}| = \sqrt{a^2 + a^2 + 0^2} = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2}
     $$
     $$
     |\overrightarrow{A'D}| = \sqrt{0^2 + a^2 + (-a)^2} = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2}
     $$

7. Tính góc giữa hai vectơ:
   $$
   \cos(\theta) = \frac{a^2}{(a\sqrt{2})(a\sqrt{2})} = \frac{a^2}{2a^2} = \frac{1}{2}
   $$
   $$
   \theta = \cos^{-1}\left(\frac{1}{2}\right) = 60^\circ
   $$

Vậy góc giữa hai đường thẳng AC và A'D là $60^\circ$. Đáp án đúng là C. $60^\circ$.

Câu 10.
Trước tiên, ta cần hiểu rằng trong hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

Do SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), nên SA sẽ vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (ABCD).

Các đường thẳng nằm trong mặt phẳng (ABCD) bao gồm:
- AB
- BC
- CD
- DA
- AC
- BD

Như vậy, SA vuông góc với tất cả các đường thẳng trên.

Bây giờ, ta kiểm tra các đáp án:
A. AC: Đúng vì AC nằm trong mặt phẳng (ABCD).
B. 58: Sai vì 58 không phải là tên của một đường thẳng trong hình chóp này.
C. SC: Sai vì SC không nằm trong mặt phẳng (ABCD).
D. SD: Sai vì SD không nằm trong mặt phẳng (ABCD).

Vậy đáp án đúng là:
A. AC.

Đáp số: A. AC.

Câu 11.
Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ kiểm tra từng mệnh đề một để xác định mệnh đề nào là sai.

A. $ AC \perp (SBD) $

- $ AC $ là đường chéo của hình vuông $ ABCD $, do đó $ AC \perp BD $.
- Vì $ S $ nằm trên đường thẳng vuông góc với đáy $ (ABCD) $, nên $ S $ cũng tạo thành đường thẳng vuông góc với $ BD $.
- Do đó, $ AC $ vuông góc với cả hai giao tuyến $ BD $ và $ SB $ trong mặt phẳng $ (SBD) $, suy ra $ AC \perp (SBD) $.

B. $ CD \perp (SAD) $

- $ CD $ là cạnh của hình vuông $ ABCD $, do đó $ CD \perp AD $.
- Vì $ S $ nằm trên đường thẳng vuông góc với đáy $ (ABCD) $, nên $ S $ cũng tạo thành đường thẳng vuông góc với $ AD $.
- Do đó, $ CD $ vuông góc với cả hai giao tuyến $ AD $ và $ SA $ trong mặt phẳng $ (SAD) $, suy ra $ CD \perp (SAD) $.

C. $ BD \perp (SAC) $

- $ BD $ là đường chéo của hình vuông $ ABCD $, do đó $ BD \perp AC $.
- Vì $ S $ nằm trên đường thẳng vuông góc với đáy $ (ABCD) $, nên $ S $ cũng tạo thành đường thẳng vuông góc với $ AC $.
- Do đó, $ BD $ vuông góc với cả hai giao tuyến $ AC $ và $ SC $ trong mặt phẳng $ (SAC) $, suy ra $ BD \perp (SAC) $.

D. $ AD \perp (SAB) $

- $ AD $ là cạnh của hình vuông $ ABCD $, do đó $ AD \perp AB $.
- Vì $ S $ nằm trên đường thẳng vuông góc với đáy $ (ABCD) $, nên $ S $ cũng tạo thành đường thẳng vuông góc với $ AB $.
- Tuy nhiên, $ AD $ không vuông góc với $ SA $ vì $ SA $ là đường thẳng vuông góc từ đỉnh $ S $ xuống đáy $ (ABCD) $, không tạo thành đường thẳng vuông góc với $ AD $.

Do đó, mệnh đề sai là:
D. $ AD \perp (SAB) $

Đáp án: D. $ AD \perp (SAB) $

Câu 12:
Câu hỏi yêu cầu chúng ta xác định mệnh đề sai trong các mệnh đề đã cho. Chúng ta sẽ kiểm tra từng mệnh đề một để xác định mệnh đề sai.

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
- Đây là một mệnh đề đúng. Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng, chúng sẽ song song với nhau.

B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
- Đây cũng là một mệnh đề đúng. Nếu hai mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng, chúng sẽ song song với nhau.

C. Cho đường thẳng $\Delta$ song song với mặt phẳng $(\alpha)$. Đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng $\Delta$ thì cũng vuông góc với mặt phẳng $(\alpha)$.
- Mệnh đề này sai. Nếu đường thẳng $\Delta$ song song với mặt phẳng $(\alpha)$, thì đường thẳng vuông góc với $\Delta$ không nhất thiết phải vuông góc với mặt phẳng $(\alpha)$. Chỉ cần đường thẳng đó nằm trong mặt phẳng $(\alpha)$ hoặc song song với mặt phẳng $(\alpha)$ là đủ.

D. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau.
- Đây là một mệnh đề đúng. Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng, chúng sẽ song song với nhau.

Vậy mệnh đề sai là:
C. Cho đường thẳng $\Delta$ song song với mặt phẳng $(\alpha)$. Đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng $\Delta$ thì cũng vuông góc với mặt phẳng $(\alpha)$.

Đáp án: C.