a. Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 3 và y = x + 3.
b. Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số y = -2x + 3 và y = x + 3 với trục hoành. Gọi C là giao điểm của hai đồ thị trên. Xác định tọa độ của A,B, C. Tính chu vi, diện tích ∆ABC.

Question

Accepted Answer

a. Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 3 và y = x + 3.

Đồ thị hàm số y = -2x + 3:
- Khi x = 0, y = 3. Vậy điểm (0, 3) thuộc đồ thị.
- Khi y = 0, 0 = -2x + 3. Giải ra ta được x = $\frac{3}{2}$. Vậy điểm ($\frac{3}{2}$, 0) thuộc đồ thị.

Đồ thị hàm số y = x + 3:
- Khi x = 0, y = 3. Vậy điểm (0, 3) thuộc đồ thị.
- Khi y = 0, 0 = x + 3. Giải ra ta được x = -3. Vậy điểm (-3, 0) thuộc đồ thị.

b. Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số y = -2x + 3 và y = x + 3 với trục hoành. Gọi C là giao điểm của hai đồ thị trên. Xác định tọa độ của A, B, C. Tính chu vi, diện tích ∆ABC.

Tọa độ của A:
- Đồ thị y = -2x + 3 cắt trục hoành tại điểm có tung độ y = 0.
- Thay y = 0 vào phương trình y = -2x + 3, ta có 0 = -2x + 3. Giải ra ta được x = $\frac{3}{2}$.
- Vậy tọa độ của A là ($\frac{3}{2}$, 0).

Tọa độ của B:
- Đồ thị y = x + 3 cắt trục hoành tại điểm có tung độ y = 0.
- Thay y = 0 vào phương trình y = x + 3, ta có 0 = x + 3. Giải ra ta được x = -3.
- Vậy tọa độ của B là (-3, 0).

Tọa độ của C:
- Giao điểm của hai đồ thị y = -2x + 3 và y = x + 3.
- Ta có -2x + 3 = x + 3. Giải ra ta được x = 0.
- Thay x = 0 vào phương trình y = x + 3, ta có y = 3.
- Vậy tọa độ của C là (0, 3).

Tính chu vi và diện tích của ∆ABC:
- Độ dài AB = |$\frac{3}{2}$ - (-3)| = |$\frac{3}{2}$ + 3| = |$\frac{3}{2}$ + $\frac{6}{2}$| = |$\frac{9}{2}$| = $\frac{9}{2}$.
- Độ dài AC = |0 - $\frac{3}{2}$| = |-$\frac{3}{2}$| = $\frac{3}{2}$.
- Độ dài BC = |0 - (-3)| = |0 + 3| = 3.

Chu vi của ∆ABC:
- Chu vi = AB + AC + BC = $\frac{9}{2}$ + $\frac{3}{2}$ + 3 = $\frac{9}{2}$ + $\frac{3}{2}$ + $\frac{6}{2}$ = $\frac{18}{2}$ = 9.

Diện tích của ∆ABC:
- Diện tích = $\frac{1}{2}$ × AB × AC = $\frac{1}{2}$ × $\frac{9}{2}$ × $\frac{3}{2}$ = $\frac{1}{2}$ × $\frac{27}{4}$ = $\frac{27}{8}$.

Đáp số:
- Tọa độ của A: ($\frac{3}{2}$, 0)
- Tọa độ của B: (-3, 0)
- Tọa độ của C: (0, 3)
- Chu vi của ∆ABC: 9
- Diện tích của ∆ABC: $\frac{27}{8}$

a. Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 3 và y = x + 3. b. Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số y = -2x + 3 và y = x + 3 với trục hoành. Gọi C là giao điểm của hai đồ thị trên. Xác định tọa độ của A,...