Giúp e giải ạ

Câu 1. Ta sẽ kiểm tra từng đẳng thức một để xác định xem đẳng thức nào đúng. A. $$ Đây là một đẳng thức sai vì $$ không thể được phân tích thành $$. Ví dụ, nếu ta lấy $$, $$ và $$, ta có: $$ $$ Như vậy, $$, nên đẳng thức này sai. B. $$ Đây là một đẳng thức đúng vì theo quy tắc lũy thừa của phân số, ta có: $$ Do đó, đẳng thức này đúng. C. $$ Đây là một đẳng thức sai vì $$ không thể được phân tích thành $$. Ví dụ, nếu ta lấy $$, $$ và $$, ta có: $$ $$ Nhưng nếu ta lấy $$, $$ và $$, ta có: $$ $$ Như vậy, $$, nên đẳng thức này sai. D. $$ Đây là một đẳng thức sai vì $$ không thể được viết lại dưới dạng $$. Ví dụ, nếu ta lấy $$, $$, $$ và $$, ta có: $$ $$ Nhưng nếu ta lấy $$, $$, $$ và $$, ta có: $$ $$ Như vậy, $$, nên đẳng thức này sai. Vậy đáp án đúng là B. $$ Câu 2. Mệnh đề đúng là: B. $$ Lập luận từng bước: - Theo định nghĩa của lôgarit, nếu $$, thì điều này có nghĩa là $$ nâng lên lũy thừa $$ sẽ bằng $$. Hay nói cách khác, $$. Do đó, mệnh đề đúng là: B. $$ Câu 3. Hàm số mũ là hàm số có dạng $$, trong đó $$ và $$. Ta sẽ kiểm tra từng hàm số để xác định hàm số nào không phải là hàm số mũ: A. $$ - Đây là hàm số mũ vì nó có dạng $$ với $$ và $$. B. $$ - Đây là hàm số mũ vì nó có dạng $$ với $$. C. $$ - Đây là hàm số mũ vì nó có dạng $$ với $$ và $$. D. $$ - Đây không phải là hàm số mũ vì nó có dạng $$, tức là $$. Đây là hàm số lũy thừa, không phải là hàm số mũ. Vậy đáp án đúng là: D. $$ Đáp án: D. $$ Câu 4. Để giải phương trình $$, ta làm như sau: Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ) Phương trình này không yêu cầu điều kiện xác định cụ thể vì nó chỉ liên quan đến lũy thừa của số dương. Bước 2: So sánh các lũy thừa Do cơ số của cả hai vế đều là 2, ta có thể so sánh các mũ của chúng: $$ Bước 3: Giải phương trình $$ $$ $$ Bước 4: Kiểm tra nghiệm Thay $$ vào phương trình ban đầu để kiểm tra: $$ $$ $$ Phương trình đúng, vậy $$ là nghiệm của phương trình. Kết luận: Nghiệm của phương trình là $$. Đáp án đúng là: C. $$. Câu 5. Biến cố hợp của A và B là biến cố "A hoặc B xảy ra". Do đó, đáp án đúng là: B. "A hoặc B xảy ra". Câu 6. Phát biểu đúng là: A. $$ Vì công thức tính xác suất của biến cố $$ là $$ Đáp án đúng: A Câu 7. Xác suất để cả hai người cùng bắn trúng bia là: 0,6 x 0,9 = 0,54 Đáp án đúng là: A Câu 8. Ta sẽ kiểm tra từng khẳng định một: A. Trong không gian hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. - Khẳng định này sai vì hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng có thể song song, cắt nhau hoặc chéo nhau. B. Trong không gian hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau. - Khẳng định này đúng vì hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau. C. Trong không gian hai mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. - Khẳng định này sai vì hai mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng có thể song song hoặc cắt nhau. D. Trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau. - Khẳng định này sai vì hai đường thẳng không có điểm chung có thể song song hoặc chéo nhau. Vậy khẳng định đúng là B. Câu 9. Để xác định khẳng định sai, chúng ta sẽ kiểm tra từng khẳng định một. A. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong (&) thì d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong (a). - Đây là khẳng định đúng theo định lý về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. B. Nếu đường thẳng $$ thì d vuông góc với hai đường thẳng trong $$ - Đây là khẳng định đúng vì nếu đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (a), thì d vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó. C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong (a) thì $$ - Đây là khẳng định sai. Để đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (a), d phải vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng đó, chứ không phải bất kỳ hai đường thẳng nào. D. Nếu $$ và đường thẳng $$ thì $$ - Đây là khẳng định đúng vì nếu đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (a) và đường thẳng a song song với mặt phẳng đó, thì d vuông góc với a. Vậy khẳng định sai là: C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong (a) thì $$ Đáp án: C.