Người ta dùng bơm có pit-tông diện tích 8cm^2 và khoảng chạy 25 cm bom một quả bóng. Ban đầu quả bóng chứa không khí ở áp suất khí quyển p0=10^5 Pa và có thể tích là V0 - 1500 cm. Sau 10 lần bơm thì th...

Trước tiên, chúng ta cần hiểu rằng khi bơm không khí vào quả bóng, thể tích không khí bên trong quả bóng sẽ tăng lên và áp suất cũng sẽ tăng theo. Ta sẽ áp dụng định luật Boyle-Mariotte để giải bài toán này. Bước 1: Xác định thể tích không khí được bơm vào mỗi lần - Diện tích pit-tông: \( A = 8 \, \text{cm}^2 \) - Khoảng chạy pit-tông: \( l = 25 \, \text{cm} \) Thể tích không khí được bơm vào mỗi lần: \[ V_{\text{bom}} = A \times l = 8 \, \text{cm}^2 \times 25 \, \text{cm} = 200 \, \text{cm}^3 \] Bước 2: Tính tổng thể tích không khí được bơm vào sau 10 lần \[ V_{\text{tổng}} = 10 \times V_{\text{bom}} = 10 \times 200 \, \text{cm}^3 = 2000 \, \text{cm}^3 \] Bước 3: Xác định thể tích không khí ban đầu và sau khi bơm - Thể tích ban đầu của quả bóng: \( V_0 = 1500 \, \text{cm}^3 \) - Thể tích quả bóng sau khi bơm: \( V_{\text{cuối}} = 2000 \, \text{cm}^3 \) Bước 4: Áp dụng định luật Boyle-Mariotte Theo định luật Boyle-Mariotte, áp suất và thể tích của một lượng khí nhất định tỷ lệ nghịch với nhau khi nhiệt độ không đổi: \[ p_0 \times V_0 = p_{\text{cuối}} \times V_{\text{cuối}} \] Trong đó: - \( p_0 = 10^5 \, \text{Pa} \) - \( V_0 = 1500 \, \text{cm}^3 \) - \( V_{\text{cuối}} = 2000 \, \text{cm}^3 \) Giải phương trình để tìm \( p_{\text{cuối}} \): \[ p_{\text{cuối}} = \frac{p_0 \times V_0}{V_{\text{cuối}}} = \frac{10^5 \, \text{Pa} \times 1500 \, \text{cm}^3}{2000 \, \text{cm}^3} = \frac{10^5 \times 1500}{2000} \, \text{Pa} = \frac{10^5 \times 1.5}{2} \, \text{Pa} = 7.5 \times 10^4 \, \text{Pa} \] Do đó, áp suất trong quả bóng sau khi bơm là \( 7.5 \times 10^4 \, \text{Pa} \). Kết luận: Giá trị của \( X \) là 7.5.