Cho tam giác đều ABC có cạnh 6cm a)Xác định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC b)Trên cung nhỏ BC lấy điểm M tùy ý.Tính góc BMC c)Chứng minh:MA+MB=MB Giúp mình với!

a) Xác định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC: - Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều nằm tại giao điểm của ba đường cao (cũng là đường trung trực) của tam giác. - Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều bằng $$ chiều cao của tam giác. - Chiều cao của tam giác đều ABC là: $$ cm. - Bán kính đường tròn ngoại tiếp là: $$ cm. b) Trên cung nhỏ BC lấy điểm M tùy ý. Tính góc BMC: - Vì M nằm trên cung nhỏ BC của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, nên góc BMC là góc nội tiếp chắn cung BC. - Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bằng 90°, nhưng ở đây cung BC chỉ là 1/3 đường tròn ngoại tiếp, nên góc BMC sẽ là 120° (vì góc nội tiếp chắn cung gấp đôi góc tâm). c) Chứng minh: MA + MB = MC: - Ta có tam giác MAB và tam giác MAC có chung cạnh MA, AB = AC (vì tam giác ABC đều), và góc BAM = góc CAM (góc nội tiếp chắn cung BC). - Do đó, tam giác MAB và tam giác MAC bằng nhau theo trường hợp góc - cạnh - góc. - Từ đó suy ra MB = MC. - Vậy MA + MB = MA + MC = MC (vì MB = MC). Đáp số: a) Tâm đường tròn ngoại tiếp là giao điểm của ba đường cao của tam giác ABC, bán kính là $$ cm. b) Góc BMC = 120°. c) Chứng minh: MA + MB = MC.