Cho a+b+c=2025 4/a+b + 2/b+c + 3/c+a =1/5 . Tính Q=2a/b+c + 3b/c+a +4c/a+b

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp biến đổi biểu thức và tính chất của các phân số. Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ) - Các phân số trong bài toán đều có mẫu số là tổng của các biến, do đó mẫu số phải khác 0. Điều này có nghĩa là $$, $$, và $$. Bước 2: Biến đổi biểu thức ban đầu Ta có: $$ Bước 3: Nhân cả hai vế với 5 để dễ dàng hơn trong việc biến đổi: $$ $$ Bước 4: Biến đổi biểu thức Q Ta cần tính $$. Bước 5: Sử dụng phương pháp biến đổi biểu thức Nhân cả hai vế của biểu thức ban đầu với $$ (với điều kiện $$): $$ Phân phối $$ vào từng phân số: $$ Biến đổi từng phân số: $$ Tách các phân số: $$ Nhóm lại theo từng phân số: $$ Nhận thấy rằng: $$ $$ $$ Do đó: $$ Nhận thấy rằng: $$ Vì $$, nên: $$ Do đó: $$ Bước 6: Kết luận $$ Vậy giá trị của $$ là: $$