Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Bài 1: Trong các phương trình sau, chỉ ra các phương trình bậc nhất một ẩn,$a)~0x+3=0$ $b)~2x-7=0~c)~5x^2-3x+2=0$ $d)~\frac2x-3=0$,$e)~\frac x2-5=7$ $f)~2x+3y-5=0$,Bài 2: Giải các phương trình sau:,$a)~4x+5=0;b)10x-25=0$ $c)~3x-2=2x-3$ $d)~8x-3=5x+12$,$e)~\frac{3x+2}2-\frac{3x+1}6=\frac53+2x$ $f)~\frac{2x-1}5-\frac{x-2}3=\frac{x+7}{15}$,$g)~\frac{10x+3}{12}=1+\frac{6+8x}9$ $k)~5x-8=2(x+5)$,Bài 3 :Hoàng và Anh có tổng cộng 500 000 (đồng). Hoàng ủng hộ các bạn học sinh vùng miền,núi khó khăn 80% số tiền mình có, Anh cũng ủng hộ 70% số tiền mình có. Số tiền còn lại của hai,bạn bằng nhau. Hỏi lúc đầu Hoàng và Anh mỗi bạn có bao nhiêu tiền?,Bài 4: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/ h. Khi đến B người đó nghỉ 10 phút,rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 5 km/ h. Tính quãng đường AB biết thời,gian cả đi lẫn về và nghỉ là 6 giờ 40 phút

Question

Accepted Answer

Bài 1:
Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng $ax + b = 0$, trong đó $a$ và $b$ là các số thực và $a \neq 0$.

a) $0x + 3 = 0$: Đây không phải là phương trình bậc nhất một ẩn vì hệ số của $x$ là 0.

b) $2x - 7 = 0$: Đây là phương trình bậc nhất một ẩn vì nó có dạng $ax + b = 0$ với $a = 2$ và $b = -7$.

c) $5x^2 - 3x + 2 = 0$: Đây không phải là phương trình bậc nhất một ẩn vì nó có chứa $x^2$.

d) $\frac{2}{x} - 3 = 0$: Đây không phải là phương trình bậc nhất một ẩn vì nó có chứa phân số $\frac{2}{x}$.

e) $\frac{x}{2} - 5 = 7$: Đây là phương trình bậc nhất một ẩn vì nó có dạng $ax + b = 0$ với $a = \frac{1}{2}$ và $b = -5$.

f) $2x + 3y - 5 = 0$: Đây không phải là phương trình bậc nhất một ẩn vì nó có chứa hai ẩn số $x$ và $y$.

Vậy các phương trình bậc nhất một ẩn là:
b) $2x - 7 = 0$
e) $\frac{x}{2} - 5 = 7$

Bài 2:
a) $4x+5=0$
$4x=-5$
$x=\frac{-5}{4}$
Vậy phương trình có nghiệm $x=\frac{-5}{4}$
b) $10x-25=0$
$10x=25$
$x=\frac{25}{10}$
$x=\frac{5}{2}$
Vậy phương trình có nghiệm $x=\frac{5}{2}$
c) $3x-2=2x-3$
$3x-2x=-3+2$
$x=-1$
Vậy phương trình có nghiệm $x=-1$
d) $8x-3=5x+12$
$8x-5x=12+3$
$3x=15$
$x=\frac{15}{3}$
$x=5$
Vậy phương trình có nghiệm $x=5$
e) $\frac{3x+2}{2}-\frac{3x+1}{6}=\frac{5}{3}+2x$
$\frac{3(3x+2)-(3x+1)}{6}=\frac{5+6x}{3}$
$\frac{9x+6-3x-1}{6}=\frac{5+6x}{3}$
$\frac{6x+5}{6}=\frac{5+6x}{3}$
$6x+5=2(5+6x)$
$6x+5=10+12x$
$6x-12x=10-5$
$-6x=5$
$x=\frac{5}{-6}$
$x=\frac{-5}{6}$
Vậy phương trình có nghiệm $x=\frac{-5}{6}$
f) $\frac{2x-1}{5}-\frac{x-2}{3}=\frac{x+7}{15}$
$\frac{3(2x-1)-5(x-2)}{15}=\frac{x+7}{15}$
$\frac{6x-3-5x+10}{15}=\frac{x+7}{15}$
$\frac{x+7}{15}=\frac{x+7}{15}$
Phương trình này đúng với mọi giá trị của $x$. Vậy phương trình có vô số nghiệm.
g) $\frac{10x+3}{12}=1+\frac{6+8x}{9}$
$\frac{10x+3}{12}-1=\frac{6+8x}{9}$
$\frac{10x+3-12}{12}=\frac{6+8x}{9}$
$\frac{10x-9}{12}=\frac{6+8x}{9}$
$9(10x-9)=12(6+8x)$
$90x-81=72+96x$
$90x-96x=72+81$
$-6x=153$
$x=\frac{153}{-6}$
$x=\frac{-153}{6}$
$x=\frac{-51}{2}$
Vậy phương trình có nghiệm $x=\frac{-51}{2}$
k) $5x-8=2(x+5)$
$5x-8=2x+10$
$5x-2x=10+8$
$3x=18$
$x=\frac{18}{3}$
$x=6$
Vậy phương trình có nghiệm $x=6$

Bài 3
Gọi số tiền của Hoàng là $ x $ (đồng, điều kiện: $ x > 0 $).
Số tiền của Anh là $ 500000 - x $ (đồng).

Số tiền Hoàng đã ủng hộ là $ 0,8x $ (đồng).
Số tiền còn lại của Hoàng là $ x - 0,8x = 0,2x $ (đồng).

Số tiền Anh đã ủng hộ là $ 0,7(500000 - x) $ (đồng).
Số tiền còn lại của Anh là $ (500000 - x) - 0,7(500000 - x) = 0,3(500000 - x) $ (đồng).

Theo đề bài, số tiền còn lại của hai bạn bằng nhau, tức là:
$$ 0,2x = 0,3(500000 - x) $$

Bây giờ, ta sẽ giải phương trình này:
$$ 0,2x = 0,3 \times 500000 - 0,3x $$
$$ 0,2x = 150000 - 0,3x $$
$$ 0,2x + 0,3x = 150000 $$
$$ 0,5x = 150000 $$
$$ x = \frac{150000}{0,5} $$
$$ x = 300000 $$

Vậy số tiền của Hoàng là 300 000 đồng.
Số tiền của Anh là $ 500000 - 300000 = 200000 $ đồng.

Đáp số: Hoàng: 300 000 đồng, Anh: 200 000 đồng.

Bài 4:
Gọi vận tốc người đi xe máy từ A đến B là $v_{1}$ với thời gian là $t_{1}$ (giờ)
Gọi vận tốc người đi xe máy từ B đến A là $v_{2}$ với thời gian là $t_{2}$ (giờ)
Vì người đó nghỉ 10 phút nên ta có:
$t_{1} + t_{2} = 6 giờ 40 phút - 10 phút = 6 giờ 30 phút = 6,5$ (giờ)
Vận tốc người đi xe máy từ B đến A là:
$30 + 5 = 35$ (km)
Trên cùng một đoạn đường, vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian:
$\frac{v_{2}}{v_{1}} = \frac{t_{1}}{t_{2}}$
Suy ra:
$\frac{t_{1}}{t_{2}} = \frac{35}{30} = \frac{7}{6}$

Ta có sơ đồ:
$t_{1}$: |---|---|---|---|---|---|---|
$t_{2}$: |---|---|---|---|---|---|

Thời gian người đi xe máy là:
$6,5 : (7 + 6) × 7 = 3,5$ (giờ)
Quãng đường AB là:
$30 × 3,5 = 105$ (km)
Đáp số: 105 km