Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 1:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
1. Tìm các điểm cực trị của hàm số .
2. Xác định tọa độ của hai điểm cực trị A và B.
3. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị A và B.
Bước 1: Tìm các điểm cực trị của hàm số .
Đầu tiên, tính đạo hàm của hàm số:
Đặt đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị:
Bước 2: Xác định tọa độ của hai điểm cực trị A và B.
Thay vào hàm số:
Vậy điểm cực trị thứ nhất là .
Thay vào hàm số:
Vậy điểm cực trị thứ hai là .
Bước 3: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị A và B.
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm và có dạng:
Áp dụng vào hai điểm và :
Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị A và B là:
Câu 2:
Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một.
Câu 1:
Vật thể nằm giữa hai mặt phẳng (mp) biết thiết diện của vật thể bị cắt bởi mp vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x () là tam giác đều cạnh .
Bước 1: Xác định thể tích của vật thể
Thể tích của vật thể có thể được tính bằng cách tích phân diện tích thiết diện qua khoảng hoành độ từ 0 đến .
Diện tích của tam giác đều cạnh là:
Trong trường hợp này, cạnh của tam giác đều là , nên diện tích thiết diện là:
Thể tích của vật thể là:
Bước 2: Tính tích phân
Tính tích phân và biểu diễn dưới dạng . Tìm giá trị của .
Bước 1: Thực hiện phép chia đa thức
Ta chia cho :
Do đó:
Bước 2: Tính tích phân
Tính từng phần:
Bước 3: Kết hợp kết quả
Biểu diễn dưới dạng :
Bước 4: Tính
Đáp số:
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.