cho môt đa giác đều có 10 đỉnh thuôc môt đường tròn.tính góc tao bởi đường chéo dài nhất và ngắn nhất xuất phát từ môt đỉnh
A.90°
B.72°
C.54°
D.36°

Question

Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ về các tính chất của đa giác đều và đường chéo của nó.

1. Xác định số đỉnh và tính chất của đa giác đều:
   - Đa giác đều có 10 đỉnh, tức là một decagon đều.
   - Mỗi góc nội của decagon đều là $\frac{(10-2) 	imes 180^\circ}{10} = 144^\circ$.

2. Xác định đường chéo dài nhất và ngắn nhất:
   - Đường chéo dài nhất của một đa giác đều là đường kính của đường tròn ngoại tiếp, tức là đường nối giữa hai đỉnh đối xứng qua tâm của đa giác.
   - Đường chéo ngắn nhất là đường nối giữa hai đỉnh kề nhau (suy ra là cạnh của đa giác).

3. Tính góc tạo bởi đường chéo dài nhất và ngắn nhất:
   - Đường chéo dài nhất là đường nối giữa hai đỉnh đối xứng qua tâm, tức là đường kính của đường tròn ngoại tiếp.
   - Đường chéo ngắn nhất là cạnh của đa giác, tức là đoạn thẳng nối hai đỉnh kề nhau.
   - Góc giữa đường chéo dài nhất và đường chéo ngắn nhất sẽ là góc giữa đường kính và cạnh của đa giác.

4. Áp dụng tính chất của đa giác đều:
   - Trong một decagon đều, mỗi cạnh tạo với đường kính một góc là $\frac{360^\circ}{10} = 36^\circ$.

Do đó, góc tạo bởi đường chéo dài nhất và ngắn nhất xuất phát từ một đỉnh là 36°.

Đáp án: D. 36°.

cho môt đa giác đều có 10 đỉnh thuôc môt đường tròn.tính góc tao bởi đường chéo dài nhất và ngắn nhất xuất phát từ môt đỉnh A.90° B.72° C.54° D.36°