Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAD vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích SABCD

Để tính thể tích của hình chóp S.ABCD, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm diện tích đáy ABCD: - Vì ABCD là hình vuông cạnh a, nên diện tích đáy là: $$ 2. Tìm chiều cao của hình chóp từ đỉnh S xuống đáy ABCD: - Tam giác SAD vuông cân tại S, do đó SA = SD và góc SAD = 90°. - Mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Do đó, đường cao hạ từ S xuống đáy ABCD sẽ đi qua trung điểm của AD (gọi là H). - Vì SAD là tam giác vuông cân, nên SA = SD = a/√2. - Chiều cao SH của hình chóp là: $$ 3. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD: - Thể tích của hình chóp được tính theo công thức: $$ - Thay các giá trị đã tìm được vào công thức: $$ Vậy thể tích của hình chóp S.ABCD là: $$