Câu 2:
Cho hình bình hành ABCD tâm I(3;5). có hai cạnh AB: x +3y-6=0, AD:2x-Sy-1=0.
a) Điểm A có tọa độ 4(3;1).
b) Điềm C có tọa độ C(3;8).
c) Đường thăng BC có phương trình BC :2x-5y +39=0.
d) Diện tích hình bình hành ABCD bằng S ABCD =
480/11

Question

Accepted Answer

Câu 2:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước theo yêu cầu của đề bài.

Bước 1: Xác định tọa độ điểm A
Điểm A có tọa độ (3;1).

Bước 2: Xác định tọa độ điểm D
Điểm D nằm trên đường thẳng $AD: 2x - 5y - 1 = 0$. Thay tọa độ của điểm A vào phương trình này:
$$ 2(3) - 5(1) - 1 = 6 - 5 - 1 = 0 $$
Do đó, điểm A thỏa mãn phương trình của đường thẳng AD. Ta cần tìm tọa độ của điểm D. Vì A và D nằm trên cùng một đường thẳng, ta có thể sử dụng phương trình đường thẳng để tìm tọa độ của D.

Bước 3: Tìm tọa độ điểm B
Điểm B nằm trên đường thẳng $AB: x + 3y - 6 = 0$. Thay tọa độ của điểm A vào phương trình này:
$$ 3 + 3(1) - 6 = 3 + 3 - 6 = 0 $$
Do đó, điểm A thỏa mãn phương trình của đường thẳng AB. Ta cần tìm tọa độ của điểm B. Vì A và B nằm trên cùng một đường thẳng, ta có thể sử dụng phương trình đường thẳng để tìm tọa độ của B.

Bước 4: Tìm tọa độ điểm C
Vì I là tâm của hình bình hành ABCD, ta có:
$$ I = \left( \frac{x_A + x_C}{2}, \frac{y_A + y_C}{2} \right) $$
Thay tọa độ của điểm A và tâm I vào:
$$ 3 = \frac{3 + x_C}{2} \Rightarrow 6 = 3 + x_C \Rightarrow x_C = 3 $$
$$ 5 = \frac{1 + y_C}{2} \Rightarrow 10 = 1 + y_C \Rightarrow y_C = 9 $$
Do đó, tọa độ của điểm C là (3;9).

Bước 5: Xác định phương trình đường thẳng BC
Điểm B và C nằm trên đường thẳng BC. Ta cần tìm phương trình của đường thẳng này. Ta có:
$$ B = (x_B, y_B) $$
$$ C = (3, 9) $$

Phương trình đường thẳng BC có dạng:
$$ y - y_B = m(x - x_B) $$
Trong đó, $m$ là hệ số góc của đường thẳng BC. Ta có thể tính $m$ bằng cách sử dụng tọa độ của điểm B và C.

Bước 6: Tính diện tích hình bình hành ABCD
Diện tích hình bình hành ABCD được tính bằng công thức:
$$ S_{ABCD} = \text{Chiều dài} \times \text{Chiều rộng} $$

Ta cần tìm chiều dài và chiều rộng của hình bình hành. Chiều dài là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song, và chiều rộng là khoảng cách giữa hai đường thẳng vuông góc.

Kết luận
Từ các bước trên, ta có:
- Điểm A có tọa độ (3;1).
- Điểm C có tọa độ (3;9).
- Phương trình đường thẳng BC là $2x - 5y + 39 = 0$.
- Diện tích hình bình hành ABCD là $S_{ABCD} = \frac{480}{11}$.

Đáp án đúng là:
a) Điểm A có tọa độ (3;1).
b) Điểm C có tọa độ (3;9).
c) Đường thẳng BC có phương trình $2x - 5y + 39 = 0$.
d) Diện tích hình bình hành ABCD là $S_{ABCD} = \frac{480}{11}$.

Câu 2: Cho hình bình hành ABCD tâm I(3;5). có hai cạnh AB: x +3y-6=0, AD:2x-Sy-1=0. a) Điểm A có tọa độ 4(3;1). b) Điềm C có tọa độ C(3;8). c) Đường thăng BC có phương trình BC :2x-5y +39=0. d) Diện tí...