Giúp mình với!

Bài 1. a) Ta có $$ là số nguyên. $$ là số nguyên. Từ đó $$ là số nguyên. Do $$ và $$ là số nguyên nên $$ là số nguyên. Từ đó $$ là số chẵn. Ta có $$ là số nguyên. Do $$ và $$ là số nguyên nên $$ là số nguyên. b) Ta có $$ là tổng của các số nguyên nên là số nguyên. $$ là tổng của các số nguyên nên là số nguyên. $$ là tổng của các số nguyên nên là số nguyên. $$ là tổng của các số nguyên nên là số nguyên. $$ là tổng của các số nguyên nên là số nguyên. Vậy $$ nhận giá trị nguyên với mọi số nguyên x. Bài 2. Để tìm công thức của đa thức $$, ta cần thay đổi biến số trong biểu thức $$ thành $$. Bước 1: Xác định biến mới Gọi $$. Bước 2: Biểu diễn $$ theo $$ $$. Bước 3: Thay $$ vào biểu thức ban đầu $$. Bước 4: Rút gọn biểu thức $$ $$ $$. Bước 5: Thay $$ trở lại thành $$ $$. Vậy công thức của đa thức $$ là: $$ Bài 3. Để chứng minh rằng $$ với mọi $$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Viết lại $$ và $$: $$ $$ Bước 2: Tính $$: $$ Bước 3: Tính $$: $$ Bước 4: Cộng các đa thức: $$ Bước 5: Chứng minh rằng $$: $$ Ta thấy rằng $$ và $$ với mọi $$. Do đó, tổng của hai biểu thức này cũng luôn lớn hơn hoặc bằng 0: $$ Vậy, ta đã chứng minh được rằng $$ với mọi $$. Đáp số: $$ với mọi $$. Bài 4. a) Ta có: $$ $$ $$ $$ Để tìm nghiệm của $$, ta giải phương trình: $$ $$ Từ đây, ta có hai trường hợp: 1. $$ 2. $$ Giải phương trình bậc hai $$: $$ $$ $$ $$ Vậy nghiệm của $$ là: $$ b) Ta cần chứng minh: $$ Thay $$ vào: $$ $$ $$ Ta cần chứng minh: $$ Xét $$: $$ $$ Vì $$, ta có $$ và $$. Do đó: $$ Vậy: $$ Điều này chứng tỏ rằng: $$ Đáp số: a) Nghiệm của $$ là $$ b) Đã chứng minh $$