Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài 1.
a) Ta có là số nguyên.
là số nguyên.
Từ đó là số nguyên.
Do và là số nguyên nên là số nguyên.
Từ đó là số chẵn.
Ta có là số nguyên.
Do và là số nguyên nên là số nguyên.
b) Ta có là tổng của các số nguyên nên là số nguyên.
là tổng của các số nguyên nên là số nguyên.
là tổng của các số nguyên nên là số nguyên.
là tổng của các số nguyên nên là số nguyên.
là tổng của các số nguyên nên là số nguyên.
Vậy nhận giá trị nguyên với mọi số nguyên x.
Bài 2.
Để tìm công thức của đa thức , ta cần thay đổi biến số trong biểu thức thành .
Bước 1: Xác định biến mới
Gọi .
Bước 2: Biểu diễn theo .
Bước 3: Thay vào biểu thức ban đầu
.
Bước 4: Rút gọn biểu thức
.
Bước 5: Thay trở lại thành .
Vậy công thức của đa thức là:
Bài 3.
Để chứng minh rằng với mọi , chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Bước 1: Viết lại và :
Bước 2: Tính :
Bước 3: Tính :
Bước 4: Cộng các đa thức:
Bước 5: Chứng minh rằng :
Ta thấy rằng và với mọi . Do đó, tổng của hai biểu thức này cũng luôn lớn hơn hoặc bằng 0:
Vậy, ta đã chứng minh được rằng với mọi .
Đáp số: với mọi .
Bài 4.
a) Ta có:
Để tìm nghiệm của , ta giải phương trình:
Từ đây, ta có hai trường hợp:
1.
2.
Giải phương trình bậc hai :
Vậy nghiệm của là:
b) Ta cần chứng minh:
Thay vào:
Ta cần chứng minh:
Xét :
Vì , ta có và . Do đó:
Vậy:
Điều này chứng tỏ rằng:
Đáp số:
a) Nghiệm của là
b) Đã chứng minh
Bài 1. a) Ta có là số nguyên. là số nguyên. Từ đó là số nguyên. Do và là số nguyên nên là số nguyên. Từ đó là số chẵn. Ta có là số nguyên. Do và là số nguyên nên là số nguyên. b) Ta có là tổng của các số nguyên nên là số nguyên. là tổng của các số nguyên nên là số nguyên. là tổng của các số nguyên nên là số nguyên. là tổng của các số nguyên nên là số nguyên. là tổng của các số nguyên nên là số nguyên. Vậy nhận giá trị nguyên với mọi số nguyên x.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
3.0/5(1 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
ADS
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.