giaigsgsvvdvvdbbs Bài 2. cho biểu thức B,$a,~f(x)=\log_3(5x-2)=x^{\frac{36}{35}

Question

giaigsgsvvdvvdbbs Bài 2. cho biểu thức B,$a,~f(x)=\log_3(5x-2)=x^{\frac{36}{35}<0,5)}$,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/5d807032534a428797c7abe95a3b9c56.jpg />,$b,~f(x)=\log_2(3x+1)$,1, Tìm ĐK f(x),2, Tính $f(\frac95)-f(1)$,3, Tìm $f(x)=1.$,4, Tìm $f(x)\leq3$

Accepted Answer

Bài 2. a, $f(x)=\log_3(5x-2)$ 1, Tìm ĐKXĐ của f(x) Điều kiện để f(x) có nghĩa là: $$ 5x - 2 > 0 $$ $$ 5x > 2 $$ $$ x > \frac{2}{5} $$ Vậy ĐKXĐ của f(x) là $ x > \frac{2}{5} $. 2, Tính $ f\left(\frac{9}{5}\right) - f(1) $ Đầu tiên, tính $ f\left(\frac{9}{5}\right) $: $$ f\left(\frac{9}{5}\right) = \log_3\left(5 \cdot \frac{9}{5} - 2\right) = \log_3(9 - 2) = \log_3(7) $$ Tiếp theo, tính $ f(1) $: $$ f(1) = \log_3(5 \cdot 1 - 2) = \log_3(5 - 2) = \log_3(3) = 1 $$ Vậy: $$ f\left(\frac{9}{5}\right) - f(1) = \log_3(7) - 1 $$ 3, Tìm $ f(x) = 1 $ Ta có: $$ \log_3(5x - 2) = 1 $$ Đổi về dạng指数形式，我们有： $$ 5x - 2 = 3^1 $$ $$ 5x - 2 = 3 $$ $$ 5x = 5 $$ $$ x = 1 $$ 因此，$ f(x) = 1 $ 的解是 $ x = 1 $。 4, 求 $ f(x) \leq 3 $ 我们有： $$ \log_3(5x - 2) \leq 3 $$ 将对数不等式转换为指数不等式，我们得到： $$ 5x - 2 \leq 3^3 $$ $$ 5x - 2 \leq 27 $$ $$ 5x \leq 29 $$ $$ x \leq \frac{29}{5} $$ 结合定义域 $ x > \frac{2}{5} $，我们得到： $$ \frac{2}{5} < x \leq \frac{29}{5} $$ 综上所述，解答如下： 1. 定义域为 $ x > \frac{2}{5} $。 2. $ f\left(\frac{9}{5}\right) - f(1) = \log_3(7) - 1 $。 3. $ f(x) = 1 $ 的解是 $ x = 1 $。 4. $ f(x) \leq 3 $ 的解是 $ \frac{2}{5} < x \leq \frac{29}{5} $。