Dhdjdnnddjndnddjjxnddbcjj

Câu 1. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ kiểm tra từng mệnh đề một. A. Không tồn tại mặt phẳng $$ chứa đường thẳng d và $$ song song với (P). - Điều này không đúng vì nếu d không vuông góc với (P), thì luôn tồn tại ít nhất một mặt phẳng $$ chứa d và song song với (P). B. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng $$ chứa đường thẳng d và $$ song song với (P). - Điều này cũng không đúng vì có thể tồn tại nhiều hơn một mặt phẳng $$ chứa d và song song với (P). C. Tồn tại duy nhất một đường thẳng A nằm trên mặt phẳng (P) và A vuông góc với d. - Điều này đúng vì nếu d không vuông góc với (P), thì luôn tồn tại duy nhất một đường thẳng A nằm trên (P) và vuông góc với d. D. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng $$ chứa đường thẳng d và $$ vuông góc với (P). - Điều này không đúng vì nếu d không vuông góc với (P), thì không tồn tại mặt phẳng $$ chứa d và vuông góc với (P). Vậy, mệnh đề đúng là: C. Tồn tại duy nhất một đường thẳng A nằm trên mặt phẳng (P) và A vuông góc với d. Câu 2. Để xác định các giá trị của $$ và $$, chúng ta sẽ dựa vào tính chất của đồ thị hàm số mũ và hàm số lôgarit. 1. Hàm số $$: - Nếu $$, đồ thị hàm số $$ sẽ giảm từ trái sang phải. - Nếu $$, đồ thị hàm số $$ sẽ tăng từ trái sang phải. 2. Hàm số $$: - Nếu $$, đồ thị hàm số $$ sẽ giảm từ trái sang phải. - Nếu $$, đồ thị hàm số $$ sẽ tăng từ trái sang phải. Trong hình vẽ, đồ thị của hàm số $$ giảm từ trái sang phải, do đó $$. Đồ thị của hàm số $$ cũng giảm từ trái sang phải, do đó $$. Vậy đáp án đúng là: B. $$. Câu 3. Để giải phương trình $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): - Đối với phương trình logarit $$, ta cần đảm bảo rằng $$. 2. Giải phương trình: - Phương trình $$ có nghĩa là $$ là số mà khi lấy logarit cơ sở 2 của nó sẽ bằng 3. - Ta viết lại phương trình dưới dạng指数形式：$$。 - Tính toán：$$。 3. Kiểm tra điều kiện xác định: - Ta thấy $$ thỏa mãn điều kiện $$。 Vậy nghiệm của phương trình $$ là $$。 Đáp án đúng là: D. 8。 Câu 4. Trước tiên, ta cần hiểu rõ về hình chóp đều S.ABCD và các điểm I, G đã cho. - Hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD và đỉnh S thẳng đứng trên đáy. - I là trung điểm của AB, tức là I nằm chính giữa AB. - G là trọng tâm của tam giác SCD, tức là G là giao điểm của các đường trung tuyến của tam giác SCD. Bây giờ, ta sẽ kiểm tra từng mệnh đề: A. $$ - Mặt phẳng $$ chứa đỉnh S và cạnh AB của đáy. - Mặt phẳng $$ chứa đỉnh S, điểm I (trung điểm của AB) và điểm G (trọng tâm của tam giác SCD). Để kiểm tra xem hai mặt phẳng này có vuông góc với nhau hay không, ta cần xem xét các đường thẳng trong mỗi mặt phẳng. Tuy nhiên, do tính chất đối xứng và vị trí của các điểm, ta thấy rằng $$ không vuông góc với $$. B. $$ - Mặt phẳng $$ chứa đỉnh S, điểm I (trung điểm của AB) và điểm G (trọng tâm của tam giác SCD). - Mặt phẳng $$ chứa đỉnh S và cạnh BC của đáy. Do tính chất đối xứng và vị trí của các điểm, ta thấy rằng $$ không vuông góc với $$. C. $$ - Mặt phẳng $$ chứa đỉnh S và cạnh AD của đáy. - Mặt phẳng $$ chứa đỉnh S và cạnh BD của đáy. Do tính chất đối xứng và vị trí của các điểm, ta thấy rằng $$ không vuông góc với $$. D. $$ - Mặt phẳng $$ chứa đỉnh S và cạnh AC của đáy. - Mặt phẳng $$ chứa đỉnh S và cạnh AD của đáy. Do tính chất đối xứng và vị trí của các điểm, ta thấy rằng $$ không vuông góc với $$. Tuy nhiên, ta cần kiểm tra lại các mặt phẳng để đảm bảo rằng không có sai sót nào. Ta thấy rằng: - $$ và $$ chia đôi hình chóp đều S.ABCD thành hai phần đối xứng qua đường chéo AC và AD của đáy. - Do đó, $$ và $$ vuông góc với nhau. Vậy, mệnh đề đúng là: D. $$ Đáp án: D. $$ Câu 5. A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. - Lời giải: Điều này không đúng vì hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng có thể cắt nhau hoặc song song với nhau. B. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia. - Lời giải: Điều này không đúng vì chỉ có các đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng mới vuông góc với mặt phẳng kia. C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau. - Lời giải: Điều này không đúng vì hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng có thể cắt nhau hoặc song song với nhau. D. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng sẽ vuông góc với mặt phẳng kia. - Lời giải: Điều này đúng theo định lý về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Vậy mệnh đề đúng là: D. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng sẽ vuông góc với mặt phẳng kia. Câu 6. Câu hỏi yêu cầu chúng ta xác định khẳng định đúng về tính chất của hàm số lôgarit tự nhiên (ln). Chúng ta sẽ kiểm tra từng khẳng định một. A. $$ - Đây là khẳng định sai vì theo tính chất của lôgarit, $$ không bằng $$. Tính chất này chỉ đúng khi nhân hai số, không phải cộng hai số. B. $$ - Đây cũng là khẳng định sai vì theo tính chất của lôgarit, $$ không bằng $$. Tính chất này không tồn tại trong lôgarit. C. $$ - Đây là khẳng định đúng vì theo tính chất của lôgarit, $$. Tính chất này đúng và được sử dụng rộng rãi trong các bài toán liên quan đến lôgarit. D. $$ - Đây là khẳng định sai vì theo tính chất của lôgarit, $$ không bằng $$. Tính chất này không tồn tại trong lôgarit. Vậy khẳng định đúng là: C. $$ Đáp án: C. $$