Giải chi tiết

Câu 11: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tăng trưởng của vi khuẩn $$. Bước 1: Xác định các thông số ban đầu: - Số lượng vi khuẩn ban đầu $$ con. - Sau 5 giờ, số lượng vi khuẩn là 300 con. Bước 2: Thay các giá trị vào công thức để tìm $$: $$ $$ Bước 3: Lấy logarit tự nhiên (ln) cả hai vế: $$ $$ $$ Bước 4: Tìm thời gian $$ để số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần: - Số lượng vi khuẩn sau thời gian $$ là $$ con (vì tăng gấp 10 lần). Thay vào công thức: $$ $$ Bước 5: Thay $$ vào: $$ Bước 6: Lấy logarit tự nhiên (ln) cả hai vế: $$ $$ $$ Vậy thời gian $$ để số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần là: $$ Đáp án đúng là: $$ Do đó, đáp án đúng là: $$ Câu 12: Để tính tan của góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy của kim tự tháp, chúng ta cần xác định độ dài của đường cao từ đỉnh của hình chóp đến tâm của đáy và độ dài của đoạn thẳng từ tâm đáy đến trung điểm của một cạnh đáy. 1. Tính độ dài đường cao từ đỉnh đến tâm đáy: - Vì kim tự tháp là hình chóp tứ giác đều, tâm đáy sẽ là giao điểm của hai đường chéo của đáy. - Độ dài đường chéo của đáy là: $$ - Độ dài đường cao từ đỉnh đến tâm đáy (gọi là $$) là: $$ 2. Tính độ dài đoạn thẳng từ tâm đáy đến trung điểm của một cạnh đáy: - Độ dài đoạn thẳng này là bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông đáy, tức là: $$ 3. Tính tan của góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy: - Gọi góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy là $$. Ta có: $$ Vậy đáp án đúng là: C. $$ Đáp án: C. $$