thu gọn đa thức sau
-M(x)-N(x) = -(x^3+2x^2+5x^4+x-9)-(x^4-x^2+2x-3x^3+5)

Question

Accepted Answer

Để thu gọn đa thức $-M(x) - N(x)$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Xác định các đa thức $M(x)$ và $N(x)$:
   $$
   M(x) = x^3 + 2x^2 + 5x^4 + x - 9
   $$
   $$
   N(x) = x^4 - x^2 + 2x - 3x^3 + 5
   $$

2. Tìm $-M(x)$:
   $$
   -M(x) = -(x^3 + 2x^2 + 5x^4 + x - 9)
   $$
   Ta phân phối dấu trừ vào từng hạng tử:
   $$
   -M(x) = -x^3 - 2x^2 - 5x^4 - x + 9
   $$

3. Tìm $-N(x)$:
   $$
   -N(x) = -(x^4 - x^2 + 2x - 3x^3 + 5)
   $$
   Ta phân phối dấu trừ vào từng hạng tử:
   $$
   -N(x) = -x^4 + x^2 - 2x + 3x^3 - 5
   $$

4. Thu gọn $-M(x) - N(x)$:
   $$
   -M(x) - N(x) = (-x^3 - 2x^2 - 5x^4 - x + 9) + (-x^4 + x^2 - 2x + 3x^3 - 5)
   $$

5. Gộp các hạng tử đồng dạng:
   - Các hạng tử có $x^4$:
     $$
     -5x^4 - x^4 = -6x^4
     $$
   - Các hạng tử có $x^3$:
     $$
     -x^3 + 3x^3 = 2x^3
     $$
   - Các hạng tử có $x^2$:
     $$
     -2x^2 + x^2 = -x^2
     $$
   - Các hạng tử có $x$:
     $$
     -x - 2x = -3x
     $$
   - Các hằng số:
     $$
     9 - 5 = 4
     $$

6. Viết kết quả cuối cùng:
   $$
   -M(x) - N(x) = -6x^4 + 2x^3 - x^2 - 3x + 4
   $$

Vậy, đa thức thu gọn của $-M(x) - N(x)$ là:
$$
-6x^4 + 2x^3 - x^2 - 3x + 4
$$

thu gọn đa thức sau -M(x)-N(x) = -(x^3+2x^2+5x^4+x-9)-(x^4-x^2+2x-3x^3+5)