jejjhdjejej b) Vẽ biểu đồ tân số tương dối dưới dạng hình quạt tròn.,Câu 15. (2,5 điểm ),Cho $\Delta ABC$ là tam giác nhọn. Các đường cao AD, BE cắt nhau tại H ( H thuộc BC,,E thuộc AC ),a) Chứng minh : tứ giác DHEC nội tiếp đường tròn.,b) Cho biết $\widehat{ACB}=50^0.$ Tính $DHE$,c) Chứng minh : $\widehat{BAD}=\widehat{HCD}$,Câu 16. (1,0 điểm ),Từ hình vuông đầu tiên, bạn Bình vẽ hình vuông thứ hai có các đỉnh là trung điểm,của các cạnh hình vuông thứ nhất, vẽ tiếp hình vuông thứ ba có các đỉnh là trung điểm của,các cạnh hình vuông thứ hai và cứ tiếp tục như vậy ( xem hình minh hoạ). Giả sử hình,vuông thứ mười có diện tích bằng $16~cm^2.$ Tính diện tích hình vuông thứ tám.,

Question

jejjhdjejej b) Vẽ biểu đồ tân số tương dối dưới dạng hình quạt tròn.,Câu 15. (2,5 điểm ),Cho $\Delta ABC$ là tam giác nhọn. Các đường cao AD, BE cắt nhau tại H ( H thuộc BC,,E thuộc AC ),a) Chứng minh : tứ giác DHEC nội tiếp đường tròn.,b) Cho biết $\widehat{ACB}=50^0.$ Tính $DHE$,c) Chứng minh : $\widehat{BAD}=\widehat{HCD}$,Câu 16. (1,0 điểm ),Từ hình vuông đầu tiên, bạn Bình vẽ hình vuông thứ hai có các đỉnh là trung điểm,của các cạnh hình vuông thứ nhất, vẽ tiếp hình vuông thứ ba có các đỉnh là trung điểm của,các cạnh hình vuông thứ hai và cứ tiếp tục như vậy ( xem hình minh hoạ). Giả sử hình,vuông thứ mười có diện tích bằng $16~cm^2.$ Tính diện tích hình vuông thứ tám.,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/5bb42cd0b74d43b38c2777001f217743.jpg />

Accepted Answer

a) Chứng minh tứ giác DHEC nội tiếp đường tròn

AD là đường cao của tam giác ABC

nên $\displaystyle \widehat{ADC} =90^{0}$

BE là đường cao của tam giác ABC

nên$\displaystyle \ \widehat{BEC} =\ 90^{0}$

Xét tứ giác DHEC, ta có:

$\displaystyle \widehat{ADC} +\widehat{BEC} =180^{0}$

Suy ra tứ giác DHEC nội tiếp đường tròn (tổng hai góc đối bằng 180°).

b) Tính góc DHE

Tứ giác DHEC nội tiếp đường tròn (chứng minh ở câu a).

$\displaystyle \widehat{DHE} =\widehat{DCE} \ \ $(hai góc nội tiếp cùng chắn cung DE).

$\displaystyle \widehat{DCE} =\widehat{ACB} =\ 50^{0}$ (giả thiết).

Suy ra $\displaystyle \widehat{DHE} =\ 50^{0}$

c) Chứng minh $\displaystyle \widehat{BAD} =\widehat{HCD}$

Xét tam giác ABD vuông tại D, ta có:

$\displaystyle \widehat{BAD} +\widehat{ABD} =\ 90^{0}$

Xét tam giác BHC vuông tại E, ta có:

$\displaystyle \widehat{HCD} \ +\widehat{HBC} \ =\ 90^{0}$

Mà$\displaystyle \ \widehat{ABD} =\widehat{HBC} \ $ (góc chung).

Suy ra $\displaystyle \widehat{BAD} =\widehat{HCD} \ \ $(cùng phụ với góc ABD).