giảiiiiiiiiiii

Câu 5: Để tính diện tích 2 cánh hoa của viên gạch, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính diện tích toàn bộ viên gạch: Viên gạch hình vuông có cạnh bằng 40 cm. Diện tích viên gạch là: \[ S_{\text{gạch}} = 40 \times 40 = 1600 \, \text{cm}^2 \] 2. Xác định diện tích mỗi cánh hoa: Mỗi cánh hoa được tạo bởi một phần của viên gạch và bốn đường parabol. Ta sẽ tính diện tích của một nửa viên gạch (tức là một phần tư của viên gạch) và trừ đi diện tích của hai đường parabol. 3. Tính diện tích một nửa viên gạch: Một nửa viên gạch là một hình vuông có cạnh 40 cm chia đôi thành hai phần bằng nhau. Diện tích một nửa viên gạch là: \[ S_{\text{nửa gạch}} = \frac{1600}{2} = 800 \, \text{cm}^2 \] 4. Tính diện tích của hai đường parabol: Vì mỗi cánh hoa được tạo bởi hai đường parabol, ta cần tính diện tích của một đường parabol và nhân lên với 2. Diện tích của một đường parabol trong một nửa viên gạch là: \[ S_{\text{parabol}} = \frac{1}{3} \times 40 \times 40 = \frac{1600}{3} \approx 533.33 \, \text{cm}^2 \] Diện tích của hai đường parabol là: \[ S_{\text{2 parabol}} = 2 \times 533.33 = 1066.67 \, \text{cm}^2 \] 5. Tính diện tích của một cánh hoa: Diện tích của một cánh hoa là diện tích một nửa viên gạch trừ đi diện tích của hai đường parabol: \[ S_{\text{cánh hoa}} = 800 - 533.33 = 266.67 \, \text{cm}^2 \] 6. Tính diện tích của 2 cánh hoa: Diện tích của 2 cánh hoa là: \[ S_{\text{2 cánh hoa}} = 2 \times 266.67 = 533.34 \, \text{cm}^2 \] 7. Làm tròn kết quả: Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị là: \[ S_{\text{2 cánh hoa}} \approx 533 \, \text{cm}^2 \] Vậy diện tích của 2 cánh hoa của viên gạch là 533 cm². Câu 6: Để tính số tiền bác Nam phải chi phí cho phần diện tích trồng cà phê trong một năm, chúng ta cần thực hiện các bước sau: 1. Tính diện tích hình tròn ban đầu. 2. Tính diện tích hình tam giác \(AOB\). 3. Tính diện tích hình quạt \(AOB\) (phần tô đậm). 4. Tính diện tích phần tô đậm. 5. Tính số tiền chi phí cho phần diện tích trồng cà phê trong một năm. Bước 1: Tính diện tích hình tròn ban đầu Diện tích hình tròn ban đầu là: \[ S_{\text{hình tròn}} = \pi r^2 = \pi \times 50^2 = 2500\pi \, m^2 \] Bước 2: Tính diện tích hình tam giác \(AOB\) Ta biết \(AB = 60 \, m\) và \(OA = OB = 50 \, m\). Ta sẽ sử dụng công thức Heron để tính diện tích tam giác \(AOB\). - Bán kính \(r = 50 \, m\) - Cạnh \(AB = 60 \, m\) Ta tính nửa chu vi \(p\) của tam giác \(AOB\): \[ p = \frac{OA + OB + AB}{2} = \frac{50 + 50 + 60}{2} = 80 \, m \] Diện tích tam giác \(AOB\) theo công thức Heron: \[ S_{\text{tam giác}} = \sqrt{p(p-OA)(p-OB)(p-AB)} = \sqrt{80(80-50)(80-50)(80-60)} \] \[ S_{\text{tam giác}} = \sqrt{80 \times 30 \times 30 \times 20} = \sqrt{1440000} = 1200 \, m^2 \] Bước 3: Tính diện tích hình quạt \(AOB\) Ta biết góc \(AOB\) là \(120^\circ\). Diện tích hình quạt \(AOB\) là: \[ S_{\text{quạt}} = \frac{\theta}{360^\circ} \times \pi r^2 = \frac{120^\circ}{360^\circ} \times 2500\pi = \frac{1}{3} \times 2500\pi = \frac{2500\pi}{3} \, m^2 \] Bước 4: Tính diện tích phần tô đậm Diện tích phần tô đậm là: \[ S_{\text{tô đậm}} = S_{\text{quạt}} - S_{\text{tam giác}} = \frac{2500\pi}{3} - 1200 \, m^2 \] Bước 5: Tính số tiền chi phí cho phần diện tích trồng cà phê trong một năm Số tiền chi phí cho phần diện tích trồng cà phê trong một năm là: \[ \text{Số tiền} = S_{\text{tô đậm}} \times 7000 \, \text{đồng} \] Chúng ta cần tính giá trị cụ thể của diện tích phần tô đậm: \[ S_{\text{tô đậm}} = \frac{2500\pi}{3} - 1200 \approx \frac{2500 \times 3.1416}{3} - 1200 \approx 2618.03 - 1200 = 1418.03 \, m^2 \] Số tiền chi phí: \[ \text{Số tiền} = 1418.03 \times 7000 \approx 9926210 \, \text{đồng} \approx 9.93 \, \text{triệu đồng} \] Vậy số tiền bác Nam phải chi phí cho phần diện tích trồng cà phê trong một năm là khoảng 9.93 triệu đồng.