🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰

Câu 2. a) Ta có \( CD \perp AD \) vì đáy ABCD là hình vuông. Lại có \( SA \perp (ABCD) \Rightarrow SA \perp CD \). Do đó \( CD \perp (SAD) \) vì \( CD \) vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng (SAD). b) Ta có \( SB \subset (SBC) \). Mà \( CD \perp (SAD) \Rightarrow CD \perp SD \). Do đó góc giữa \( SB \) và \( CD \) chính là góc giữa \( SB \) và \( SD \), tức là góc \( \angle BSD \). Trong tam giác \( SBD \): - \( BD = a\sqrt{2} \) (đường chéo của hình vuông cạnh \( a \)). - \( SD = \sqrt{SA^2 + AD^2} = \sqrt{a^2 + a^2} = a\sqrt{2} \). - \( SB = \sqrt{SA^2 + AB^2} = \sqrt{a^2 + a^2} = a\sqrt{2} \). Tam giác \( SBD \) là tam giác đều cạnh \( a\sqrt{2} \), do đó \( \angle BSD = 60^\circ \). Vậy góc giữa \( SB \) và \( CD \) là \( 60^\circ \). Câu 3. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức lãi kép để tìm thời gian cần thiết để số tiền của anh Tuấn tăng từ 70 triệu đồng lên hơn 100 triệu đồng. Công thức lãi kép là: \[ T = A(1 + r)^n \] Trong đó: - \( T \) là số tiền cả vốn lẫn lãi nhận được sau \( n \) năm. - \( A \) là tiền vốn ban đầu. - \( r \) là lãi suất trên năm. - \( n \) là số năm. Ta có: - \( A = 70 \) triệu đồng. - \( r = 6,5\% = 0,065 \). - \( T > 100 \) triệu đồng. Thay các giá trị vào công thức lãi kép: \[ 100 < 70(1 + 0,065)^n \] Chia cả hai vế cho 70: \[ \frac{100}{70} < (1 + 0,065)^n \] \[ \frac{10}{7} < (1,065)^n \] \[ 1,4286 < (1,065)^n \] Bây giờ, chúng ta cần tìm giá trị của \( n \) sao cho \( (1,065)^n > 1,4286 \). Chúng ta sẽ thử các giá trị của \( n \): - Khi \( n = 5 \): \[ (1,065)^5 \approx 1,3701 \] (không thỏa mãn vì 1,3701 < 1,4286) - Khi \( n = 6 \): \[ (1,065)^6 \approx 1,4686 \] (thỏa mãn vì 1,4686 > 1,4286) Vậy, sau ít nhất 6 năm, anh Tuấn sẽ thu được số tiền (cả vốn và lãi) lớn hơn 100 triệu đồng. Đáp số: 6 năm.