cíuuujhdbsbbsbs câu trả lời đúng sai

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Yến Hẻi
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

18/03/2025

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 2: Để giải quyết các phát biểu trong câu hỏi, chúng ta sẽ kiểm tra từng phát biểu một. a) $\cos a < 0.$ Do $\frac{\pi}{2} < a < \pi$, góc $a$ nằm trong khoảng từ $\frac{\pi}{2}$ đến $\pi$. Trong khoảng này, giá trị của $\cos a$ luôn âm. Do đó, phát biểu này đúng. b) $\cos a = \frac{4}{5}.$ Ta biết rằng $\sin^2 a + \cos^2 a = 1$. Thay $\sin a = \frac{3}{5}$ vào công thức trên: \[ \left(\frac{3}{5}\right)^2 + \cos^2 a = 1 \\ \frac{9}{25} + \cos^2 a = 1 \\ \cos^2 a = 1 - \frac{9}{25} \\ \cos^2 a = \frac{25}{25} - \frac{9}{25} \\ \cos^2 a = \frac{16}{25} \\ \cos a = \pm \frac{4}{5} \] Vì $\cos a < 0$ (như đã chứng minh ở phần a), ta có: \[ \cos a = -\frac{4}{5} \] Do đó, phát biểu này sai. c) $\sin 2a = \frac{24}{25}.$ Công thức $\sin 2a = 2 \sin a \cos a$: \[ \sin 2a = 2 \cdot \frac{3}{5} \cdot \left(-\frac{4}{5}\right) \\ \sin 2a = 2 \cdot \frac{3}{5} \cdot \left(-\frac{4}{5}\right) \\ \sin 2a = 2 \cdot \frac{3 \cdot (-4)}{25} \\ \sin 2a = 2 \cdot \frac{-12}{25} \\ \sin 2a = \frac{-24}{25} \] Do đó, phát biểu này sai. d) $\sin(-a) = \frac{-3}{5}.$ Công thức $\sin(-a) = -\sin(a)$: \[ \sin(-a) = -\sin(a) \\ \sin(-a) = -\frac{3}{5} \] Do đó, phát biểu này đúng. Tóm lại: - Phát biểu a) đúng. - Phát biểu b) sai. - Phát biểu c) sai. - Phát biểu d) đúng. Câu 3: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ lần lượt kiểm tra từng phát biểu một. a) $\cos a < 0$ Do $\pi < a < \frac{3\pi}{2}$, góc $a$ nằm trong khoảng thứ ba của vòng tròn đơn vị, nơi mà $\cos a$ luôn âm. Do đó, phát biểu này đúng. b) $\cos a = -\frac{2\sqrt{2}}{3}$ Ta biết rằng: \[ \sin^2 a + \cos^2 a = 1 \] Thay $\sin a = -\frac{1}{3}$ vào: \[ \left(-\frac{1}{3}\right)^2 + \cos^2 a = 1 \] \[ \frac{1}{9} + \cos^2 a = 1 \] \[ \cos^2 a = 1 - \frac{1}{9} \] \[ \cos^2 a = \frac{9}{9} - \frac{1}{9} \] \[ \cos^2 a = \frac{8}{9} \] \[ \cos a = \pm \frac{\sqrt{8}}{3} = \pm \frac{2\sqrt{2}}{3} \] Vì $a$ nằm trong khoảng thứ ba, $\cos a$ phải âm. Vậy: \[ \cos a = -\frac{2\sqrt{2}}{3} \] Phát biểu này đúng. c) $\sin 2a = -\frac{4\sqrt{2}}{9}$ Ta sử dụng công thức: \[ \sin 2a = 2 \sin a \cos a \] Thay $\sin a = -\frac{1}{3}$ và $\cos a = -\frac{2\sqrt{2}}{3}$ vào: \[ \sin 2a = 2 \left( -\frac{1}{3} \right) \left( -\frac{2\sqrt{2}}{3} \right) \] \[ \sin 2a = 2 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{2\sqrt{2}}{3} \] \[ \sin 2a = \frac{2 \cdot 2\sqrt{2}}{9} \] \[ \sin 2a = \frac{4\sqrt{2}}{9} \] Phát biểu này sai vì dấu âm đã bị bỏ qua. d) $\sin (\pi + a) = \frac{1}{3}$ Ta sử dụng tính chất của sin: \[ \sin (\pi + a) = -\sin a \] Thay $\sin a = -\frac{1}{3}$ vào: \[ \sin (\pi + a) = -\left( -\frac{1}{3} \right) \] \[ \sin (\pi + a) = \frac{1}{3} \] Phát biểu này đúng. Kết luận: - Phát biểu a) đúng. - Phát biểu b) đúng. - Phát biểu c) sai. - Phát biểu d) đúng. Vậy các phát biểu đúng là a), b) và d). Câu 4: a) Chu kì của hàm số $y=\cot x$ là $\pi$. Lý do: Hàm số $y = \cot x$ có chu kì là $\pi$, vì $\cot(x + \pi) = \cot x$. b) Tập xác định của hàm số $y=\cot x$ là $\mathbb R \setminus \{x | x = k\pi, k \in \mathbb Z\}$. Lý do: Hàm số $y = \cot x$ không xác định tại các điểm $x = k\pi$, vì $\cot x = \frac{\cos x}{\sin x}$ và $\sin x = 0$ tại các điểm này. c) Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{3}\cot x - 1 = 0$ là $S = \left\{\frac{\pi}{3} + k\pi, k \in \mathbb Z\right\}$. Lý do: \[ \sqrt{3}\cot x - 1 = 0 \implies \cot x = \frac{1}{\sqrt{3}} \implies \cot x = \cot \frac{\pi}{3} \] Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \left\{\frac{\pi}{3} + k\pi, k \in \mathbb Z\right\}$. d) Số nghiệm của phương trình $\sqrt{3}\cot x - 1 = 0$ trong khoảng $(-\frac{\pi}{2}; 0)$ là 1. Lý do: Phương trình $\sqrt{3}\cot x - 1 = 0$ có nghiệm là $x = \frac{\pi}{3} + k\pi$. Trong khoảng $(-\frac{\pi}{2}; 0)$, chỉ có một nghiệm duy nhất là $x = -\frac{2\pi}{3}$ (khi $k = -1$). Đáp án: a) Sai, vì chu kì của hàm số $y = \cot x$ là $\pi$. b) Sai, vì tập xác định của hàm số $y = \cot x$ là $\mathbb R \setminus \{x | x = k\pi, k \in \mathbb Z\}$. c) Đúng. d) Sai, vì số nghiệm của phương trình $\sqrt{3}\cot x - 1 = 0$ trong khoảng $(-\frac{\pi}{2}; 0)$ là 1. Câu 5: a) Đáp án đúng là: SAI Chu kì của hàm số $y=\cot x$ là $\pi$. b) Đáp án đúng là: SAI Tập xác định của hàm số $y=\tan x$ là $D=\mathbb R\setminus\{k\pi+\frac\pi2;k\in Z\}.$ c) Đáp án đúng là: SAI Ta có: $3\tan x+\sqrt3=0$ $\Rightarrow \tan x=-\frac{\sqrt3}{3}$ $\Rightarrow x=-\frac{\pi}{6}+k\pi, k\in\mathbb Z$ Vậy tập nghiệm của phương trình $3\tan x+\sqrt3=0$ là $S=\{-\frac{\pi}{6}+k\pi, k\in\mathbb Z\}$ d) Đáp án đúng là: ĐÚNG Từ c ta có tập nghiệm của phương trình $3\tan x+\sqrt3=0$ là $S=\{-\frac{\pi}{6}+k\pi, k\in\mathbb Z\}$ Vậy số nghiệm của phương trình $3\tan x+\sqrt3=0$ trong khoảng $[-\pi;\pi]$ là 2. Câu 6: Cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=5$ và $d=-7.$ a) Ta có: $u_1 = 5$ $u_2 = u_1 + d = 5 + (-7) = -2$ $u_3 = u_2 + d = -2 + (-7) = -9$ Vậy $u_1 = 5$, $u_2 = -2$, $u_3 = -9$. Đáp án đúng. b) Số hạng thứ 11 của cấp số cộng là: $u_{11} = u_1 + 10 \times d = 5 + 10 \times (-7) = 5 - 70 = -65$ Vậy $u_{11} = -65$. Đáp án đúng. c) Số -849 là số hạng thứ n của cấp số cộng, ta có: $u_n = u_1 + (n-1) \times d$ $-849 = 5 + (n-1) \times (-7)$ $-849 = 5 - 7(n-1)$ $-849 = 5 - 7n + 7$ $-849 = 12 - 7n$ $-849 - 12 = -7n$ $-861 = -7n$ $n = \frac{-861}{-7} = 123$ Vậy số -849 là số hạng thứ 123 của cấp số cộng. Đáp án đúng. d) Tổng 25 số hạng đầu của dãy là: $S_{25} = \frac{25}{2} \times (u_1 + u_{25})$ Ta cần tính $u_{25}$ trước: $u_{25} = u_1 + 24 \times d = 5 + 24 \times (-7) = 5 - 168 = -163$ Vậy: $S_{25} = \frac{25}{2} \times (5 + (-163)) = \frac{25}{2} \times (-158) = 25 \times (-79) = -1975$ Vậy tổng 25 số hạng đầu của dãy là -1975. Đáp án sai. Đáp án đúng là: a, b, c. Câu 7: Cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=\frac{3}{2},$ công sai $d=\frac{1}{2}.$ a) Ta tính ba số hạng đầu của cấp số cộng: - Số hạng thứ hai: $u_2 = u_1 + d = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} = \frac{4}{2} = 2$ - Số hạng thứ ba: $u_3 = u_2 + d = 2 + \frac{1}{2} = \frac{4}{2} + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$ Vậy ba số hạng đầu của cấp số cộng là $\frac{3}{2}, 2, \frac{5}{2}$. Đáp số: $\frac{3}{2}, 2, \frac{5}{2}$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved