giúp lm vs ạ Câu 4: Biết rằng đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ a, và khi $x=2$,thì $y=\frac16.$ Ta có:,$A.~a=\frac13$ $B.~a=\frac1{12}$ $C.~a=12$ $D.~a=3$,Câu 5: Nếu cạnh của một hình vuông tăng gấp 3 lần thì diện tích của hình vuông đó tăng gấp:,A. 3 lần B. 6 lần C. 9 lần D. 2 lần,Câu 6:Cặp tỉ số nào dưới đây lập thành tỉ lệ thức?,$A.~\frac38:\frac52$ và $\frac35:\frac43.$ $B.~\frac47:\frac29$ và $\frac13:\frac72.$ $C.~0,3:\frac38$ và $\frac25:\frac36.$ $D.~1,2:\frac38$ và 1,6: 10.,Câu 7:Tỉ lệ thức nào sau đây không được lập từ tỉ lệ thức $\frac{14}8=\frac{21}{12}?$,$A.~\frac{14}{21}=\frac8{12}$ $B.~\frac{21}{14}=\frac{12}8$ $C.~\frac{21}8=\frac{14}{12}$ $D.~\frac{12}{21}=\frac8{14}$,Câu 8:Điền số vào ô trống để được tỉ lệ thức đúng: $\frac5{125}=\frac\Box{-100}.$,Số cần điền là:,A. 4. B. -4. C. 2. D. 8.,Câu 9:Cặp tỉ số nào dưới đây lập thành tỉ lệ thức?,$A.~\frac38:\frac52$ và $\frac35:\frac43.$ $B.~\frac47:\frac29$ và $\frac13:\frac72.$ $C.~2\frac34:5\frac12$ và $\frac75:2\frac45.$ D. 1,2:2,4 và 4:10.,Câu 10:Khẳng định nào dưới đây là đúng?,$A.~\frac x3=\frac y5=\frac{2x+3y}{15}.$ $B.~\frac x4=\frac y5=\frac{2x+4y}{28}$,$C.~\frac x3=\frac y7=\frac{x+3y}{25}$ $D.~\frac x5=\frac y6=\frac{2x+y}{15}$,Câu 11: Cho ba số x; y; z tỉ lệ với 3; 5; 4 ta có dãy tỉ số:,$A.~\frac x3=\frac y4=\frac z5$ $B.~\frac x3=\frac y5=\frac z4$ $C.~\frac x4=\frac y5=\frac z3$ $D.~\frac x5=\frac y4=\frac z3$,Câu 12: Từ tỉ lệ thức $\frac ab=\frac87$ suy ra :,$A,~\frac ab=\frac{a+7}{b+8}$ $B.~\frac ab=\frac{a+8}{b+7}$ $C.~\frac ab=\frac{a+8}{b-7}$ $D.~\frac a7=\frac b8$

Question

Accepted Answer

Câu 4:
Để giải bài toán này, ta cần sử dụng kiến thức về đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ a, ta có:

$$ y = \frac{a}{x} $$

Biết rằng khi $ x = 2 $ thì $ y = \frac{1}{6} $, ta thay vào công thức trên để tìm giá trị của a:

$$ \frac{1}{6} = \frac{a}{2} $$

Bây giờ, ta sẽ giải phương trình này để tìm a:

$$ a = \frac{1}{6} \times 2 $$
$$ a = \frac{2}{6} $$
$$ a = \frac{1}{3} $$

Vậy hệ số tỉ lệ a là $\frac{1}{3}$.

Đáp án đúng là: A. $ a = \frac{1}{3} $

Đáp số: $ a = \frac{1}{3} $

Câu 5:
Giả sử cạnh ban đầu của hình vuông là $ a $. Diện tích ban đầu của hình vuông là:
$$ S_1 = a^2 $$

Nếu cạnh của hình vuông tăng gấp 3 lần, cạnh mới sẽ là:
$$ 3a $$

Diện tích mới của hình vuông là:
$$ S_2 = (3a)^2 = 9a^2 $$

Ta thấy diện tích mới so với diện tích ban đầu là:
$$ \frac{S_2}{S_1} = \frac{9a^2}{a^2} = 9 $$

Vậy diện tích của hình vuông tăng gấp 9 lần.

Đáp án đúng là: C. 9 lần.

Câu 6:
Để kiểm tra cặp tỉ số nào lập thành tỉ lệ thức, ta cần so sánh tích của các số ở đầu và cuối với tích của các số ở giữa.

A. $\frac{3}{8} : \frac{5}{2}$ và $\frac{3}{5} : \frac{4}{3}$
- Tích của các số ở đầu và cuối: $\frac{3}{8} \times \frac{4}{3} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2}$
- Tích của các số ở giữa: $\frac{5}{2} \times \frac{3}{5} = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}$
- Kết luận: $\frac{1}{2} \neq \frac{3}{2}$ nên cặp tỉ số này không lập thành tỉ lệ thức.

B. $\frac{4}{7} : \frac{2}{9}$ và $\frac{1}{3} : \frac{7}{2}$
- Tích của các số ở đầu và cuối: $\frac{4}{7} \times \frac{7}{2} = \frac{28}{14} = 2$
- Tích của các số ở giữa: $\frac{2}{9} \times \frac{1}{3} = \frac{2}{27}$
- Kết luận: $2 \neq \frac{2}{27}$ nên cặp tỉ số này không lập thành tỉ lệ thức.

C. $0,3 : \frac{3}{8}$ và $\frac{2}{5} : \frac{3}{6}$
- Chuyển đổi $0,3$ thành phân số: $0,3 = \frac{3}{10}$
- Tích của các số ở đầu và cuối: $\frac{3}{10} \times \frac{3}{6} = \frac{9}{60} = \frac{3}{20}$
- Tích của các số ở giữa: $\frac{3}{8} \times \frac{2}{5} = \frac{6}{40} = \frac{3}{20}$
- Kết luận: $\frac{3}{20} = \frac{3}{20}$ nên cặp tỉ số này lập thành tỉ lệ thức.

D. $1,2 : \frac{3}{8}$ và $1,6 : 10$
- Chuyển đổi $1,2$ và $1,6$ thành phân số: $1,2 = \frac{12}{10} = \frac{6}{5}$ và $1,6 = \frac{16}{10} = \frac{8}{5}$
- Tích của các số ở đầu và cuối: $\frac{6}{5} \times 10 = \frac{60}{5} = 12$
- Tích của các số ở giữa: $\frac{3}{8} \times \frac{8}{5} = \frac{24}{40} = \frac{3}{5}$
- Kết luận: $12 \neq \frac{3}{5}$ nên cặp tỉ số này không lập thành tỉ lệ thức.

Vậy cặp tỉ số lập thành tỉ lệ thức là:
C. $0,3 : \frac{3}{8}$ và $\frac{2}{5} : \frac{3}{6}$.

Câu 7:
Để xác định tỉ lệ thức nào không được lập từ tỉ lệ thức $\frac{14}{8} = \frac{21}{12}$, ta sẽ kiểm tra từng tỉ lệ thức đã cho:

A. $\frac{14}{21} = \frac{8}{12}$

Ta thấy rằng:
- $\frac{14}{21}$ có thể viết lại là $\frac{2}{3}$.
- $\frac{8}{12}$ cũng có thể viết lại là $\frac{2}{3}$.

Vậy $\frac{14}{21} = \frac{8}{12}$ là đúng.

B. $\frac{21}{14} = \frac{12}{8}$

Ta thấy rằng:
- $\frac{21}{14}$ có thể viết lại là $\frac{3}{2}$.
- $\frac{12}{8}$ cũng có thể viết lại là $\frac{3}{2}$.

Vậy $\frac{21}{14} = \frac{12}{8}$ là đúng.

C. $\frac{21}{8} = \frac{14}{12}$

Ta thấy rằng:
- $\frac{21}{8}$ không thể viết lại thành $\frac{14}{12}$ vì $\frac{14}{12}$ có thể viết lại là $\frac{7}{6}$.

Vậy $\frac{21}{8} = \frac{14}{12}$ là sai.

D. $\frac{12}{21} = \frac{8}{14}$

Ta thấy rằng:
- $\frac{12}{21}$ có thể viết lại là $\frac{4}{7}$.
- $\frac{8}{14}$ cũng có thể viết lại là $\frac{4}{7}$.

Vậy $\frac{12}{21} = \frac{8}{14}$ là đúng.

Như vậy, tỉ lệ thức không được lập từ tỉ lệ thức $\frac{14}{8} = \frac{21}{12}$ là:

C. $\frac{21}{8} = \frac{14}{12}$

Đáp án: C. $\frac{21}{8} = \frac{14}{12}$

Câu 8:
Để điền số vào ô trống sao cho tỉ lệ thức đúng, ta cần tìm số $ x $ sao cho:

$$ \frac{5}{125} = \frac{x}{-100} $$

Ta sẽ sử dụng tính chất của tỉ lệ thức, cụ thể là tích hai vế bằng nhau:

$$ 5 \times (-100) = 125 \times x $$

Tính toán bên trái:

$$ 5 \times (-100) = -500 $$

Bây giờ, ta có phương trình:

$$ -500 = 125 \times x $$

Chia cả hai vế cho 125:

$$ x = \frac{-500}{125} $$

Rút gọn phân số:

$$ x = -4 $$

Vậy số cần điền vào ô trống là -4.

Đáp án đúng là: B. -4.

Câu 9:
Để kiểm tra cặp tỉ số nào lập thành tỉ lệ thức, ta cần so sánh tích của các số ở đầu và cuối với tích của các số ở giữa.

A. $\frac{3}{8} : \frac{5}{2}$ và $\frac{3}{5} : \frac{4}{3}$
- Tích của các số ở đầu và cuối: $\frac{3}{8} \times \frac{4}{3} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2}$
- Tích của các số ở giữa: $\frac{5}{2} \times \frac{3}{5} = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}$
- Kết luận: $\frac{1}{2} \neq \frac{3}{2}$ nên cặp tỉ số này không lập thành tỉ lệ thức.

B. $\frac{4}{7} : \frac{2}{9}$ và $\frac{1}{3} : \frac{7}{2}$
- Tích của các số ở đầu và cuối: $\frac{4}{7} \times \frac{7}{2} = \frac{28}{14} = 2$
- Tích của các số ở giữa: $\frac{2}{9} \times \frac{1}{3} = \frac{2}{27}$
- Kết luận: $2 \neq \frac{2}{27}$ nên cặp tỉ số này không lập thành tỉ lệ thức.

C. $2\frac{3}{4} : 5\frac{1}{2}$ và $\frac{7}{5} : 2\frac{4}{5}$
- Chuyển đổi hỗn số thành phân số: $2\frac{3}{4} = \frac{11}{4}$, $5\frac{1}{2} = \frac{11}{2}$, $2\frac{4}{5} = \frac{14}{5}$
- Tích của các số ở đầu và cuối: $\frac{11}{4} \times \frac{14}{5} = \frac{154}{20} = \frac{77}{10}$
- Tích của các số ở giữa: $\frac{11}{2} \times \frac{7}{5} = \frac{77}{10}$
- Kết luận: $\frac{77}{10} = \frac{77}{10}$ nên cặp tỉ số này lập thành tỉ lệ thức.

D. 1,2 : 2,4 và 4 : 10
- Chuyển đổi thập phân thành phân số: 1,2 = $\frac{6}{5}$, 2,4 = $\frac{12}{5}$
- Tích của các số ở đầu và cuối: $\frac{6}{5} \times 10 = \frac{60}{5} = 12$
- Tích của các số ở giữa: $\frac{12}{5} \times 4 = \frac{48}{5}$
- Kết luận: $12 \neq \frac{48}{5}$ nên cặp tỉ số này không lập thành tỉ lệ thức.

Vậy cặp tỉ số lập thành tỉ lệ thức là:
C. $2\frac{3}{4} : 5\frac{1}{2}$ và $\frac{7}{5} : 2\frac{4}{5}$.

Câu 10:
Để kiểm tra xem khẳng định nào là đúng, ta sẽ áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Cụ thể, nếu $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ thì $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{a+c}{b+d}$.

Ta sẽ kiểm tra từng khẳng định một:

A. $\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{2x + 3y}{15}$

- Ta có $\frac{x}{3} = \frac{y}{5}$, do đó theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
  $$
  \frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{x + y}{3 + 5} = \frac{x + y}{8}
  $$
- Ta cần kiểm tra xem $\frac{2x + 3y}{15}$ có bằng $\frac{x + y}{8}$ hay không. Ta thấy rằng:
  $$
  \frac{2x + 3y}{15} \neq \frac{x + y}{8}
  $$
- Vậy khẳng định A là sai.

B. $\frac{x}{4} = \frac{y}{5} = \frac{2x + 4y}{28}$

- Ta có $\frac{x}{4} = \frac{y}{5}$, do đó theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
  $$
  \frac{x}{4} = \frac{y}{5} = \frac{x + y}{4 + 5} = \frac{x + y}{9}
  $$
- Ta cần kiểm tra xem $\frac{2x + 4y}{28}$ có bằng $\frac{x + y}{9}$ hay không. Ta thấy rằng:
  $$
  \frac{2x + 4y}{28} \neq \frac{x + y}{9}
  $$
- Vậy khẳng định B là sai.

C. $\frac{x}{3} = \frac{y}{7} = \frac{x + 3y}{25}$

- Ta có $\frac{x}{3} = \frac{y}{7}$, do đó theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
  $$
  \frac{x}{3} = \frac{y}{7} = \frac{x + y}{3 + 7} = \frac{x + y}{10}
  $$
- Ta cần kiểm tra xem $\frac{x + 3y}{25}$ có bằng $\frac{x + y}{10}$ hay không. Ta thấy rằng:
  $$
  \frac{x + 3y}{25} \neq \frac{x + y}{10}
  $$
- Vậy khẳng định C là sai.

D. $\frac{x}{5} = \frac{y}{6} = \frac{2x + y}{15}$

- Ta có $\frac{x}{5} = \frac{y}{6}$, do đó theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
  $$
  \frac{x}{5} = \frac{y}{6} = \frac{x + y}{5 + 6} = \frac{x + y}{11}
  $$
- Ta cần kiểm tra xem $\frac{2x + y}{15}$ có bằng $\frac{x + y}{11}$ hay không. Ta thấy rằng:
  $$
  \frac{2x + y}{15} = \frac{2x + y}{15}
  $$
- Vậy khẳng định D là đúng.

Kết luận: Khẳng định đúng là D.

Câu 11:
Ta có ba số x, y, z tỉ lệ với 3, 5, 4. Điều này có nghĩa là:

- Tỉ số của x và 3 bằng tỉ số của y và 5.
- Tỉ số của y và 5 bằng tỉ số của z và 4.

Do đó, ta có dãy tỉ số:

$$ \frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{4} $$

Vậy đáp án đúng là:

B. $\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{4}$

Đáp án: B. $\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{4}$

Câu 12:
Ta có tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{8}{7}$.

Để kiểm tra các đáp án, ta sẽ áp dụng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức, cụ thể là nếu $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ thì $\frac{a}{c} = \frac{b}{d}$ và $\frac{a}{b} = \frac{a+c}{b+d}$.

A. $\frac{a}{b} = \frac{a+7}{b+8}$

B. $\frac{a}{b} = \frac{a+8}{b+7}$

C. $\frac{a}{b} = \frac{a+8}{b-7}$

D. $\frac{a}{7} = \frac{b}{8}$

Ta sẽ kiểm tra từng đáp án:

A. $\frac{a}{b} = \frac{a+7}{b+8}$

Áp dụng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức, ta thấy rằng $\frac{a}{b} = \frac{8}{7}$ không thể suy ra $\frac{a}{b} = \frac{a+7}{b+8}$.

B. $\frac{a}{b} = \frac{a+8}{b+7}$

Áp dụng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức, ta thấy rằng $\frac{a}{b} = \frac{8}{7}$ có thể suy ra $\frac{a}{b} = \frac{a+8}{b+7}$.

C. $\frac{a}{b} = \frac{a+8}{b-7}$

Áp dụng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức, ta thấy rằng $\frac{a}{b} = \frac{8}{7}$ không thể suy ra $\frac{a}{b} = \frac{a+8}{b-7}$.

D. $\frac{a}{7} = \frac{b}{8}$

Áp dụng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức, ta thấy rằng $\frac{a}{b} = \frac{8}{7}$ có thể suy ra $\frac{a}{7} = \frac{b}{8}$.

Vậy đáp án đúng là B và D.

Đáp số: B và D.