Giúp mic dshjj

Câu 24. Để kiểm tra xem một điểm có thuộc đường thẳng \(d\) hay không, ta thay tọa độ của điểm vào phương trình tham số của đường thẳng và kiểm tra xem có tồn tại giá trị của tham số \(t\) thỏa mãn tất cả các phương trình hay không. Ta xét từng điểm: A $(1; -2; -1)$: - Thay vào phương trình \(x = 2 - t\): \[ 1 = 2 - t \implies t = 1 \] - Thay vào phương trình \(y = -5 + 3t\): \[ -2 = -5 + 3 \cdot 1 \implies -2 = -2 \] - Thay vào phương trình \(z = -5 + 4t\): \[ -1 = -5 + 4 \cdot 1 \implies -1 = -1 \] Tất cả các phương trình đều đúng với \(t = 1\), vậy điểm A thuộc đường thẳng \(d\). B $(6; -17; -21)$: - Thay vào phương trình \(x = 2 - t\): \[ 6 = 2 - t \implies t = -4 \] - Thay vào phương trình \(y = -5 + 3t\): \[ -17 = -5 + 3 \cdot (-4) \implies -17 = -17 \] - Thay vào phương trình \(z = -5 + 4t\): \[ -21 = -5 + 4 \cdot (-4) \implies -21 = -21 \] Tất cả các phương trình đều đúng với \(t = -4\), vậy điểm B thuộc đường thẳng \(d\). C $(-1; 4; 7)$: - Thay vào phương trình \(x = 2 - t\): \[ -1 = 2 - t \implies t = 3 \] - Thay vào phương trình \(y = -5 + 3t\): \[ 4 = -5 + 3 \cdot 3 \implies 4 = 4 \] - Thay vào phương trình \(z = -5 + 4t\): \[ 7 = -5 + 4 \cdot 3 \implies 7 = 7 \] Tất cả các phương trình đều đúng với \(t = 3\), vậy điểm C thuộc đường thẳng \(d\). D $(0; 6; 9)$: - Thay vào phương trình \(x = 2 - t\): \[ 0 = 2 - t \implies t = 2 \] - Thay vào phương trình \(y = -5 + 3t\): \[ 6 = -5 + 3 \cdot 2 \implies 6 = 1 \] (sai) Phương trình \(y = -5 + 3t\) không đúng với \(t = 2\), vậy điểm D không thuộc đường thẳng \(d\). Vậy đáp án đúng là: D $(0; 6; 9)$.